координата
y
1
точки Д равна
y
1
= 2
A
sin
2
πx
1
T
(11)
и, следовательно,
AД
=
x
2
1
+
y
2
1
=
x
2
1
+ 4
A
2
sin
4
4
πx
1
T
.
(12)
Далее получим (см. рис. 1)
α
=
α
+
β, β
=
β
+
δ,
(13)
где
δ
= arctg
y
1
x
1
= arctg
2
A
x
1
sin
2
2
πx
1
T
.
(14)
Таким образом, все величины, необходимые для вычисления
U
1
в
уравнении (7), определены, поэтому интеграл может быть легко най-
ден численными методами.
В тех случаях, когда глубина профиля значительна, заданы углы
α
и
β
и наблюдается виньетирование части профиля его гребнем (рис. 2),
рассмотренный алгоритм вычисления интеграла
U
1
должен быть скор-
ректирован.
На рис. 2 показана плоская волна, падающая на профиль под углом
α
к оси
Z
. Отмеченное виньетирование будет иметь место при выпол-
нении условия
ctg
α <
2
πA
T
.
В этом случае будет освещен участок профиля с абсциссами
x
,
находящимися в пределах
x
2
< x < x
1
+
T
, где
x
2
=
T
2
π
arcsin
T
ctg
α
2
πA
,
(15)
Рис. 2. Виньетирование части профиля ФДР
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2005. № 4 17
