Обозначим временной шаг записи принимаемого сигнала через
D
.
Тогда текущее время
,
соответствующее
k
-
му отсчету
,
определяется как
t
k
= (
k
−
1)
D
,
k
= 1
, . . . , N
.
Компонента
x
3
с учетом начального усло
-
вия может быть определена с помощью соотношения
x
3
,k
=
x
3
,
0
+ (
k
−
1)
Dω.
Восстановление компоненты
x
1
на приемной стороне осуществля
-
ется путем интегрирования первого уравнения системы
(9a)
с уче том
того
,
что дифференциал времени равняется шагу записи принимаемого
сигнала
dt
=
D
.
Тогда
,
используя метод Эйлера с усреднением правой
части по двум соседним значениям
,
получим рекуррентное соотноше
-
ние для определения
x
1
:
x
1
,k
=
x
1
,k
−
1
+
D
2
(
x
2
,k
+
x
2
,k
−
1
)
.
И наконец
,
определим производную от принимаемого сигнала
.
Для
этого воспользуемся формулой численного дифференцирования функ
-
ции
,
заданной в равноотстоящих точках
,
по пяти точкам
[3]:
dx
2
,k
dt
=
1
12
D
(
x
2
,k
−
2
−
8
x
2
,k
−
1
+ 8
x
2
,k
+1
−
x
2
,k
+2
)
.
После того как определены необходимые величины
,
с помощью
зависимости
(10)
определяем информационный сигнал
.
Как прави
-
ло
,
этот сигнал сильно зашумлен ошибками вычислений
.
Поэтому на
заключительном этапе извлечения информационного сигнала целесо
-
образно применение алгоритмов сглаживания
,
позволяющих устра
-
нить высокочастотныеслучайныесоставляющиев сигнале
.
Посколь
-
ку в нашем исследовании численное моделирование осуществляет
-
ся с помощью пакета
MAHTCAD,
то для сглаживания используется
встроенная наиболее устойчивая функция
medsmooth,
осуществляю
-
щая сглаживание методом скользящей медианы
.
Удовлетворительных
результатов удается добиться при ширине окна сглаживания
,
большей
семи
,
рядом стоящих значений извлеченного сигнала
.
Соответствую
-
щиеграфическиезависимости приведены на рис
. 2.
Таким образом
,
если канал связи не зашумлен
,
то с помощью простых алгоритмов об
-
работки принимаемого сигнала из него удается извлечь практически
неискаженный информационный сигнал
.
Аддитивноевведениев состав принимаемого сигнала высокоча
-
стотного белого гауссовского шума со среднеквадратичным отклоне
-
нием
σ
s
= 0
,
001
без его предварительной фильтрации требует для из
-
влечения информационного сигнала процедуры сглаживания с исполь
-
зованием не менее
100
отсчетов
.
Увеличение
σ
s
до
0,1
делает практи
-
чески невозможным извлечение информационного сигнала с помощью
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2005.
№
3 93
