Преимущество дискретных динамических систем обусловлено тем
,
что при извлечении информационной составляющей отсутствует необ
-
ходимость многократного численного дифференцирования временн
´
ого
ряда и
,
следовательно
,
ненужно учитывать влияния соответствующих
ошибок
.
Ограничимся исследованием моделей дискретных хаотических ге
-
нераторов
,
структура которых описывается отображением вида
x
n
+1
,
1
=
x
n,
2
, x
n
+1
,
2
=
x
n,
3
, . . . , x
n
+1
,n
=
f
(
x
n
, μ
)
.
(7)
Пусть в канал связи передается одномерная реализация колебаний
системы
(7),
например
x
i,
1
.
Тогда на приемной стороне известен вре
-
менн
´
ой ряд соответствующих значений передаваемого сигнала
.
С ис
-
пользованием этого временн
´
ого ряда и преобразований
(7)
возможно
последовательное восстановление других не передаваемых в канал свя
-
зи компонент
x
i,j
,
j
= 2
, . . . , n
.
При известной функции
f
(
x, μ
)
с использованием значений отрезка
временн
´
ого ряда на некотором интервале времени
t
∗
при определен
-
ных условиях возможно восстановление информационной составляю
-
щей принятого сигнала
.
Для этого путем последовательной подстанов
-
ки в последнее уравнение системы
(7),
вместо их неизвестных значе
-
ний
,
x
i,j
,
j >
1
(
не передаваемых в канал связи
),
выраженные через
предыдущиеизвестныезначения
x
i,
1
(
передаваемые в канал связи
),
по
-
лучим систему уравнений для определения информационных параме
-
тров
,
которыепредполагаются постоянными на рассматриваемом от
-
резке временного ряда
.
Необходимая длина отрезка временного ряда
определяется структурой хаотического генератора
.
Примеры реализации алгоритмов извлечения информации
.
Не
-
прерывные системы
.
Будем моделировать информационный сигнал
колебаниями хаотического генератора Чуа
,
канонические уравнения
которого имеют вид
[4, 5]
dw
1
dt
=
q
1
w
1
−
w
2
+ (
p
1
−
q
1
)
g
(
w
1
)
,
dw
2
dt
=
q
2
w
1
−
w
3
+ (
p
2
−
q
2
)
g
(
w
1
)
,
dw
3
dt
=
q
3
w
1
+ (
p
3
−
q
3
)
g
(
w
1
)
.
(8)
Нелинейный элемент генератора описывается уравнением
g
(
w
1
) = 0
,
5 (
|
w
1
+ 1
| − |
w
1
−
1
|
)
.
90 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2005.
№
3
