В новых переменных отображение Хенона принимает вид
y
n
+1
=
z
n
,
z
n
+1
=
b
−
a
b
z
2
n
+
by
n
.
Исключив из этих соотношений переменную
z
n
,
получим рекуррент
-
ноесоотношение
,
связывающее последовательные отсчеты сигнала
y
с
параметрами
a
и
b
,
включающими в себя информационные сигналы
:
y
n
+2
=
b
−
a
b
y
2
n
+1
+
by
n
.
(15)
Для определения информационных параметров
a
и
b
необходимы
два уравнения
,
которыеможно получить
,
записав соотношение
(15)
для
четырех последовательных отсчетов сигнала
y
:
y
n
+2
=
b
−
a
b
y
2
n
+1
+
by
n
,
y
n
+3
=
b
−
a
b
y
2
n
+2
+
by
n
+1
.
(16)
Из этих уравнений легко определяются параметры
a
и
b
,
если использо
-
вать четыре последовательных отсчета передаваемого сигнала
y
n
,
y
n
+1
,
y
n
+2
,
y
n
+3
,
известные на приемной стороне
.
Из первого уравнения си
-
стемы
(16)
получаем выражение для информационного параметра
а
:
a
=
b
y
2
n
+1
[
b
(1 +
y
n
)
−
y
n
+2
]
.
(17)
Подставляя значение параметра
a
во второеуравнениесистемы
(16),
получим выражение для информационного параметра
b
:
b
=
y
n
+3
−
y
3
n
+2
y
2
n
+1
y
n
+2
y
n
+1
2
(1 +
y
n
) +
y
n
+1
+ 1
.
(18)
Поскольку
a
=
a
0
+
α
1
w
1
(
t
)
,
b
=
b
0
+
α
2
w
2
(
t
)
,
то для информаци
-
онных сигналов окончательно имеем следующие соотношения
:
w
1
,n
=
b
0
+
α
2
w
2
,n
α
1
y
2
n
+1
[(
b
0
+
α
2
w
2
,n
) (1 +
y
n
)
−
y
n
+2
]
−
a
0
α
1
,
w
2
,n
=
y
n
+3
−
y
3
n
+2
y
2
n
+1
α
2
−
y
n
+2
y
n
+1
2
(1 +
y
n
) +
y
n
+1
+ 1
−
b
0
α
2
.
(19)
100 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2005.
№
3
