ной реконструкции динамических систем по одномерному временно
-
му ряду
,
представляющему собой дискретную реализацию выходного
сигнала передатчика
.
В общем случае глобальная реконструкция дина
-
мической системы состоит в восстановлении математической модели
системы по экспериментальному временн
´
ому ряду выходного сигна
-
ла
.
В настоящей работе рассматривается частный случай глобальной
реконструкции динамической модели
,
когда априори известна матема
-
тическая модель динамической системы
—
генератора передатчика
,
а
целью реконструкции является извлечение из принятого сигнала ин
-
формационной составляющей
.
Непрерывные системы
.
Пусть в качестве генератора передатчика
G
1
используется перестраиваемый хаотический генератор
,
описывае
-
мый автономной системой дифференциальных уравнений
dx
dt
=
F
(
x, μ
)
, x
∈
R
n
, μ
∈
R
m
,
(1)
где
x
= (
x
1
, . . . , x
n
)
—
вектор динамических переменных
,
μ
=
= (
μ
1
, . . . , μ
m
)
—
вектор управляющих параметров
.
Предполо
-
жим
,
что на приемной стороне общий вид нелинейной вектор
-
функции
F
(
x, μ
)
,
задающей структуру генератора передатчика
G
1
,
известен
.
Чтобы передать информацию
,
будем осуществлять модуляцию па
-
раметров
μ
i
(
t
)
информационным сигналом
μ
i
(
t
) =
μ
0
i
+
μ
1
i
(
t
)
, i
= 1
, . . . , m,
(2)
где
μ
0
i
—
постоянные опорные значения параметров системы
(1),
а
μ
1
i
(
t
)
—
информационныесоставляющиеуправляющих параметров
.
Уравнение
,
описывающее структуру генератора
,
приобретает вид
dx
dt
=
F
(
x, μ
(
t
))
.
(1a)
В канал связи передается одномерная реализация колебаний систе
-
мы
(1a),
например
x
1
(
t
)
.
При известной функции
F
(
x, μ
)
с использо
-
ванием значений временн
´
ого ряда
x
1
(
t
)
при определенных условиях
возможно восстановление информационной составляющей принятого
сигнала
.
Рассмотрим эти условия
.
Первоеусловиесостоит в том
,
что модуляция управляющих пара
-
метров должна осуществляться достаточно медленно
,
т
.
е
.
dμ
i
dt
<<
dx
j
dt
(3)
для любых
i
и
j
.
Это условие позволяет выбрать размер временн
´
ого ок
-
на
t
∗
(
отрезок временного ряда
[
x
1
(
t
)
,
x
1
(
t
+
t
∗
)
]),
в пределах которого
88 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2005.
№
3
