Рис. 2. Симметричная фигура
Ван-дер-Пау для измерения со-
противления
Рис. 3. Структура поликремния
(фрагмент):
1
— кристаллит (белый
цвет);
2
— межкристаллитное про-
странство (черный цвет)
В результате измерений с помощью электронного микроскопа
(рис. 3) определили, что толщина границы кристаллита составляет не
менее 50
◦
A
.
В этом случае туннельная составляющая имеет значение
D
t
=
V
n
kT
1
Z
0
exp[
−
4
πδ
√
2
mE
b
h
p
1
−
ξ
]
dξ
= 0
,
014
,
что пренебрежимо мало по сравнению со значением составляющей
термоэлектронной эмиссии, равным
exp
−
V
b
KT
= 0
,
25
, что более чем
в 10 раз превосходит туннельную составляющую тока.
В случае малой концентрации поверхностных состояний (порядка
10
11
. . .
10
12
см
−
2
)
составляющей
S
n
(
N
s
−
n
s
)
<
0
,
01
можно в форму-
ле (6) пренебречь и зависимость проводимости становится близкой к
описанной в работе [1]. При этом
V
b
=
V
n
+
V
s
0
.
Зная высоту потенциального барьера, из формулы (1) определяем
эффективный размер кристаллита.
В используемой САПР TCAD нет модели, учитывающей рассеяние
на границах зерна, что, к сожалению, приводило почти к 10-кратному
расхождению между моделью и экспериментальными данными в диа-
пазоне температур 300. . . 400 K. Поэтому для моделирования резисто-
ров на основе поликремния был разработан специальный модуль, ди-
намически подключаемый к программе моделирования и позволяю-
щий учитывать эффект рассеяния на границах кристаллитов. Высота
потенциального барьера и эффективный размер зерна были взяты из
описанного ранее расчета на основе двух экспериментальных точек.
На рис. 4 приведены результаты моделирования в модифицированной
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 1 71
