Рис. 1. Концентрационные профили
примеси фосфора в поликремнии, по-
лученные после имплантации в две
ступени (первая ступень: доза 2,1
×
×
10
14
cм
−
2
, энергия 120 кэВ, вторая
ступень: доза 9,3
∙
10
13
cм
−
2
, энергия
40 кэВ) и отжигов:
1
— после имплантации;
2
— после от-
жигов
Следует отметить, что в силу постоянства концентрации примеси
в толще поликремния, ее можно оценить как отношение суммарной
дозы легирования
D
к толщине затвора
d
:
N
=
D
d
.
Удельное поверхностное сопротивление
ρ
=
1
μDq
.
В соответствии с выражением (1) запишем
ρ
1
ρ
2
=
σ
2
σ
1
=
μ
2
μ
1
=
Lq
√
2
πm
1
kT
1
Lq
√
2
πm
2
kT
2
exp
V
b
kT
1
−
V
b
kT
2
=
=
√
m
2
T
2
√
m
1
T
1
exp(
V
b
kT
1
−
V
b
kT
2
)
,
откуда нетрудно найти
V
b
=
kT
1
T
2
T
2
−
T
1
ln
ρ
1
√
m
1
T
1
ρ
2
√
m
2
T
2
.
(5)
Важен вид зависимости высоты межкристаллитного барьера от
концентрации примеси. Считаем, что при незначительных колебани-
ях концентрации примеси (в пределах
10
18
. . .
10
19
см
−
3
) размер зерна
практически не изменяется.
В соответствии с работой [2], проводимость поликристаллического
кремния в темноте определяется по следующей формуле:
σ
=
e
2
vL
эфф
2
kT
(2
D
n
+
S
n
(
N
s
−
n
s
))
N
d
exp
−
V
s
0
kT
,
(6)
где
v
— средняя тепловая скорость носителей;
L
эфф
— эффективный раз-
мер кристаллита;
S
n
— сечение захвата электрона (
S
n
= 7
,
7
∙
10
−
15
см
2
)
;
N
s
— общее число поверхностных состояний;
n
s
— общая концентра-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 1 69
