ция электронов, локализованных на поверхностных состояниях;
N
d
—
концентрация донорной примеси;
V
s
0
— равновесная высота барье-
ров, образующихся в результате захвата электронов на поверхностные
состояния;
D
n
= exp
−
V
п
kT
+
V
n
kT
1
Z
0
exp
−
α
p
1
−
ξ
−
V
n
kT
ξ dξ
(7)
— интегральная прозрачность границы зерен для электронов (
V
n
—
высота барьеров рассеяния электронов на границах зерен,
α
=
= 4
πδ
√
2
mV
n
/h
(
m
— эффективная масса электронов,
h
— посто-
янная Планка,
δ
— толщина границы зерна [2]).
Далее можно определить, что средняя тепловая скорость носителей
составляет
v
=
r
3
kT
m
.
Первое слагаемое в формуле (7) определяет составляющую термо-
электронной эмиссии, второе — составляющую туннелирования элек-
тронов через межграничный барьер.
Методика проведения эксперимента.
Сопротивления измеря-
лись четырехзондовым методом на основе симметричных фигур Ван-
дер-Пау. Этот метод позволяет избавиться от неизвестного контактного
потенциала металл–полупроводник, имеющего место при измерении
обычным двухконтактным методом.
Для пояснения метода рассмотрим плоскопараллельную пластину,
к четырем концам которой прикреплены точечные контакты
A, B, C
и
D
. Если определить
R
AB,CD
как
R
AB,CD
=
V
CD
I
AB
,
то
R
BC,DA
=
V
DA
I
BC
.
В работе [5] показано, что удельное поверхностное сопротивление
ρ
удовлетворяет соотношению
exp
−
π
ρ
R
AB,CD
+ exp
−
π
ρ
R
BC,DA
= 1
.
Из симметричности фигуры Ван-дер-Пау (рис. 2) следует, что
R
AB,CD
=
R
BC,DA
, а потому удельное поверхностное сопротивление
может быть выражено следующим соотношением:
2 exp
−
π
ρ
R
AB,CD
= 1
и
ρ
=
π
ln 2
R
AB,CD
.
Шесть кристаллов на пластине измерялись в температурном диа-
пазоне 300. . . 425 K; при
T
1
= 300
K,
ρ
1
= 1345
Ом/ ,
T
2
= 350
K,
ρ
2
= 1190
Ом/ , получаем
V
b
= 0
,
036
эВ.
70 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 1
