K
(Δ
f
)
справедлива формула
K
(Δ
f
) = (1
/
3)[1 + 2 cos(Δ
ωT
г
+
ϕ
)]
.
(3)
При расстройке
Δ
f
= 50
% этот сумматор обеспечивает вдвое
б´ольшее подавление побочного сигнала по сравнению с обычным син-
хронным.
В общем случае и для быстрого спектрального анализа следует
рассматривать асинхронный режим с равномерным распределением
фазы сигнала в пределах от 0 до
2
π
.
Цифровой сумматор, по сути, однородный нерекурсивный КИХ-
фильтр, известный в цифровой обработке сигналов (ЦОС) с 70-х годов.
Так, в работе [1, стр. 307] приведены характеристики КИХ-фильтра,
суммирующего отсчеты комплексной экспоненты, подвергшейся ли-
нейной квадратурной фазовой модуляции (редкий сигнал, используе-
мый в радиопеленгации). У этого сигнала приращение комплексной
фазы заметно быстрее, чем при расстройке
Δ
f
(от гетеродина) у гар-
монического сигнала (например, при
Δ
f
= 12
,
5 %
— в 1,6 раза). От-
сюда — разные амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) полосы
пропускания.
В дополнение к известным сведениям по однородным КИХ-
фильтрам, приведем формулы для расчета АЧХ ЦС для гармонических
сигналов, определим полосу пропускания, предложим механизм под-
стройки ЦС в синхронный режим, меры по борьбе с гармониками
сигнала, определим план панорамного анализа диапазона частот и ме-
тоды оценки параметров сигнала по ограниченному числу отсчетов.
Расчет частотной характеристики цифрового сумматора.
Для
расчета характеристики
K
(Δ
f
)
синхронного ЦС используем програм-
му Maple:
(1
/n
)
∗
sum(cos(0
,
1
∗
0
.
02
∗
Pi
∗
k
)
, k
= 0
. . .
(
n
−
1))
.
(4)
По формуле (4) складываются
n
отсчетов косинуса
(
n
=
k
+ 1)
,
cнятых с интервалом в 0,1% от
Δ
f
=
f
c
−
f
г
. Сумма нормируется
единицей. Числом
n
определяется ширина частотной характеристики.
На рис. 1,
а
представлена зависимость
K
(Δ
f
)
для
n
= 5
и
n
= 37
в интервале расстроек
0
<
Δ
f
(%)
<
100
. При б´ольших расстройках
форма кривой
K
(Δ
f
)
повторяется. Характерно наличие быстроубы-
вающих боковых лепестков. Общая закономерность — это сужение
основного лепестка и уменьшение боковых лепестков с ростом
n
.
В асинхронном режиме наиболее неблагоприятна ситуация, соот-
ветствующая характеристике
K
(Δ
f
)
, снятой по формуле
(1
/n
)sum(sin(
m
∗
2
∗
Pi
∗
k
)
, k
= 0
. . .
(
n
−
1))
,
(5)
98 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 3
