Пренебрегаячленами с удвоенной частотой в правой части и счи-
тая, что
sin(
ω
0
t
+
x
2
)
dv
t
является дифференциалом винеровского про-
цесса, получим:
d
ˆ
x
1
=
−
k
ˆ
x
1
dt
−
A
2
0
q
−
2
d
12
sin(ˆ
x
2
−
x
2
)
dt
+
A
0
q
−
1
d
12
dξ
t
;
d
ˆ
x
2
= ˆ
x
1
dt
−
A
2
0
q
−
2
d
22
sin(ˆ
x
2
−
x
2
)
dt
+
A
0
q
−
1
d
22
dξ
t
.
На рис. 1 изображена структурнаясхема, соответствующаяполу-
ченной модели ФАП. На этом рисунке
e
(
t
) =
x
2
(
t
)
−
ˆ
x
2
(
t
)
— сигнал
рассогласования, где
dξ
t
— независимые белые шумы с единичной
интенсивностью,
ρ
=
A
2
0
q
2
— ОСШ в канале наблюдения.
Рассмотрим оцениваемые фильтром элементы матрицы дисперсий
ошибок фильтрации, зависимость которых от времени описывается
тремяуравнениями. В установившемсярежиме при производных, рав-
ных нулю, получаетсясистема алгебраических уравнений.
Из последнего уравнениявыразим
d
12
:
d
12
=
ρ
d
2
22
2
;
из первого уравнениянайдем коэффициент
d
11
:
d
11
=
1
2
k
g
2
−
1
8
k
ρ
3
d
4
22
;
подставляя найденные значения
d
12
,
d
11
во второе уравнение, по-
лучим
(
Kd
22
+
ρ
d
2
22
2
)
2
=
g
2
ρ
.
Рис. 1. Структурная схема модели ФАП
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 53
