2. Построение множества
U
cε
⊂
U
обобщенных
ε
-равновесий
игры (1), удовлетворяющего следующейсистеме условий:
V
K
Ω
K
U
Kg
V
K
Ω
(
U
cε
)
−
ε
K
+ Ω
K
=
∅
, K
∈
P .
(17)
3. Построение на множестве достижимых векторных оценок
V
Ω
(
U
)
множества
Opt
Ω
V
Ω
(
U
)
оптимальных по конусу
Ω
то-
чек.
4. Построение множества
U
sε
стабильных обобщенных
ε
-равновесий
вида
V
Ω
(
U
sε
) =
Opt
Ω
V
Ω
(
U
)
V
Ω
(
U
cε
)
.
(18)
5. Уменьшение неопределенности множества стабильных обоб-
щенных
ε
-равновесий. Данный этап, в частности, может быть реали-
зован, если в игре (1) существует
ε
-равновесие относительно системы
конусов доминирования, на основе которого осуществляется построе-
ние множества
˜
U
sε
⊆
U
sε
, для которого
V
Ω
( ˜
U
sεε
) =
Opt
Ω
(
V
Ω
(
U
)) (
V
Ω
(
U
ε
) + Ω)
.
(19)
Для эффективнойреализации этапов 1–5 разработан комплекс ге-
нетических алгоритмов многокритериальнойоптимизации в условиях
конфликта и неопределенности.
Далее предположим, что
u
∈
U
⊂
E
r
— вектор управляющих пара-
метров ССС размерности
r
;
u
K
∈
U
K
⊂
E
r
K
— вектор управляющих
параметров коалиции
K
размерности
r
K
;
r
=
K
∈
P
r
K
;
z
∈
Z
⊂
E
r
z
— вектор неопределенных факторов размерности
r
z
; множества
U
,
Z
заданы системами интервальных ограничений
U
=
{
u
∈
E
r
|
u
L
u u
H
}
,
(20a)
Z
=
{
z
∈
E
r
z
|
z
L
z z
H
}
.
(20б)
Генетический алгоритм поиска множества гарантирующих
стратегий коалиции в условиях неопределенности.
ДанныйГА
применяется для реализации этапа 1 комбинированнойвычислитель-
нойпроцедуры.
Фиксируем коалицию
K
∈
P
.
Шаг 1. Определяем параметр
T
— максимальное число поколений
тестовых точек-особей(ТТО) — “потомков”. Полагаем
t
= 0
— номер
поколения ТТО.
Шаг 2. Генерация популяции ТТО
˜
U
K
(
t
) =
u
Ki
(
t
)
, i
= 1
,
p
1
.
Шаг 3. Генерация популяции ТТО
˜
U
M
\
K
(
t
) =
{
u
(
M
\
K
)
j
(
t
)
,
j
= 1
, p
2
}
.
Шаг 4. Генерация популяции ТТО
˜
Z
(
t
) =
z
k
(
t
)
,
k
= 1
,
p
z
.
74 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
