Фиксируем
u
Ω
∈
¯
U
Ω
и для каждого
u
cε
∈
¯
U
cε
проверяем выпол-
нение условия
V
Ω
u
Ω
−
V
Ω
(
u
cε
)
∈
Ω
.
(31)
Если условие (31) выполняется хотя бы для одного
u
cε
∈
¯
U
cε
, то
считаем, что
u
Ω
— стабильное обобщенное
ε
-равновесие игры (1).
Осуществив аналогичную проверку всех
u
Ω
∈
¯
U
Ω
, получим ап-
проксимацию
¯
U
sε
множества стабильных обобщенных равновесий
игры (1).
Генетический алгоритм построения множества
ε
-равновесий
относительно системы конусов доминирования.
ДанныйГА приме-
няется для реализации пятого этапа комбинированнойвычислитель-
нойпроцедуры как дополнительныйинструмент уменьшеньшения
неопределенности множества стабильных обобщенных
ε
-равновесий
игры (1). Структура и особенности указанного ГА рассмотрены в
работах [6–8].
Представленныйкомплекс ГА был использован для решения ряда
прикладных задач:
— многокритериального синтеза параметров алгоритмов нейро-
управления приводом поворота промышленного робота в условиях
неопределенности [5];
— исследования эффективности и безопасности эксплуатации био-
ресурсов природнойэкосистемы на основе иерархических игровых
моделей[9];
— многокритериального управления потоками данных в распре-
деленнойсистеме мониторинга промышленных объектов в условиях
конфликта и неопределенности [10];
— многокритериальнойстабилизации режимов биотехнологиче-
ского процесса в условиях неопределенности на основе искусственных
нейронных сетей [11].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда
фундаментальных исследований (грант № 07-08-00509-а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. В о р о н о в Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными мно-
гокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых ре-
шений/ Под ред. Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. –
576 с.
2. С м о л ь я к о в Э. Р. Теория конфликтных равновесий. – Едиториал УРСС,
2005. – 304 с.
3. С е р о в В. А. Стабильно-равновесное управление в иерархическойигровой
модели структурно-сложнойсистемы в условиях неопределенности // Тр. Ин-
ститута системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем / Под ред.
Ю.С. Попкова. – М.: КомКнига, 2006. – Вып. 10 (1). – С. 64–76.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4 79
