а для любого другого вектора
˜
V
K
, удовлетворяющего включению
J
K
u
K
, U
M
\
K
, Z
⊂
˜
V
K
+ Ω
K
,
(7)
имеет место
V
K
Ω
K
u
K
−
˜
V
K
∈
Ω
K
\
0
m
K
.
(8)
Определение 1.
Стратегия
u
Kg
называется гарантирующейстра-
тегиейкоалиции
K
относительно конуса доминирования
Ω
K
, а век-
торная оценка
V
K
Ω
K
u
Kg
— векторным минимаксом относительно
конуса доминирования
Ω
K
в игре (1), если для любого
u
K
=
u
Kg
V
K
Ω
K
u
K
−
V
K
Ω
K
u
Kg
/
∈
Ω
K
\
0
m
K
.
(9)
Определение 2.
Множество
U
Kg
, содержащее все
u
Kg
, обладаю-
щие свойством (9), называется множеством гарантирующих стратегий
коалиции
K
относительно конуса доминирования
Ω
K
в игре (1).
Определение 3.
Ситуация
u
∗
∈
U
называется активным
Ω
K
-равновесием игры (1), если для любойстратегии
u
K
∈
U
K
существует такая стратегия
ˆ
u
M
\
K
∈
U
M
\
K
контркоалиции
(
M
\
K
)
,
что
V
K
Ω
u
K
,
ˆ
u
M
\
K
/
∈
V
K
Ω
(
u
∗
) + Ω
K
\
0
m
K
.
(10)
Определение 4.
Ситуация
u
c
∈
U
называется обобщенным рав-
новесием игры (1), если для любойкоалиции
K
∈
P
она является
активным
Ω
K
-равновесием.
Определение 5.
Пусть задан вектор
ε
=
ε
K
|
K
∈
P
∈
(
−
Ω)
,
где
ε
K
∈ −
Ω
K
. Ситуация
u
aε
K
∈
U
называется активным
ε
K
Ω
K
-
равновесием игры (1) для коалиции
K
∈
P
, если для любойстратегии
u
K
∈
U
K
существует такая стратегия
ˆ
u
M
\
K
∈
U
M
\
K
контркоалиции
(
M
\
K
)
, что
V
K
Ω
u
K
,
ˆ
u
M
\
K
−
V
K
Ω
u
aε
K
−
ε
K
/
∈
Ω
K
\
0
m
K
.
(11)
Определение 6.
Ситуация
u
cε
∈
U
называется обобщенным
ε
-равновесием игры (1), если для любойкоалиции
K
∈
P
ситуа-
ция
u
cε
является активным
ε
K
Ω
K
-равновесием.
Определение 7.
Пусть
U
cε
— множество обобщенных
ε
-равновесий
коалиционнойигры в условиях неопределенности (1). Ситуация
u
sε
∈
U
cε
называется стабильным обобщенным
ε
-равновесием игры
(1), если для любого
u
∈
U
cε
,
u
=
u
sε
имеет место
V
Ω
(
u
)
−
V
Ω
(
u
sε
)
/
∈
Ω
\
0
m
.
(12)
Сделаем следующее предположение, характерное для широкого
класса прикладных задач.
72 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
