объекты, мало изменяющие свое положение за время одного периода
зондирования
T
r
. Совместно с выражением (15) алгоритм (14) дает
математическую модель данной MIMO РЛС на одном периоде зонди-
рования. Следует отметить, что в общем случае внутренняя сумма по
m
в выражении (14) не может быть сведена к дискретному преобра-
зованию Фурье по множеству частот вследствие зависимости опор-
ной задержки
τ
(
r
M
, n
t
(
m
)
, n
r
)
от
m
. Только в частном случае одного
передающего элемента, когда
n
t
(
m
)
≡
0
, сумма по
m
в алгоритме
(14) сводится к преобразованию Фурье. При многихпередающихэле-
ментахалгоритм (14) с учетом выражения (8) преобразуется к виду,
содержащему частичные суммы по
m
:
˙
Q
k
(
r
0
) =
= (
T
ω
−
2
τ
max
)
N
r
n
r
=0
N
t
n
t
=0
(
M
t
+1)
n
t
+
M
t
m
=(
M
t
+1)
n
t
exp
{
jω
m
τ
(
r
0
;
n
t
, n
r
)
}
˙
V
m,k
(
n
r
)
.
(16)
В алгоритме (16) опорная задержка
τ
(
r
0
, n
t
, n
r
)
уже не зависит от
m
, и частичные суммы по
m
могут рассматриваться как дискретное
преобразование Фурье с вытекающими отсюда следствиями. Сравне-
ние вычислительныхзатрат для алгоритмов (14) и (16) с использова-
нием в последнем из нихметода БПФ при произвольныхзначениях
N
t
,
N
r
и
M
t
(или
M
)
требует специального рассмотрения. В частном
случае излучения каждым передающим элементом одной частоты, ко-
гда номер передающего элемента совпадает с номером частоты, т.е.
n
t
(
m
) =
m
, или
M
t
= 0
, по алгоритмам (14) и (16) получаем один и
тот же результат:
˙
Q
k
(
r
0
) =
= (
T
ω
−
2
τ
max
)
N
r
n
r
=0
N
t
n
t
=0
exp
{
jω
n
t
τ
(
r
0
;
n
t
, n
r
)
}
˙
V
n
t
,k
(
n
r
)
.
(17)
Формулу (17) в общем случае, например при малыхдальностях, также
нельзя рассматривать как дискретное преобразование Фурье вслед-
ствие нелинейной зависимости показателя комплексной экспоненты
от индекса суммирования
n
t
.
В качестве примера на рис. 1 показан результат математическо-
го моделирования алгоритма обработки (14) для обнаружения трех
неподвижных
объектов, сигналы от которыхмоделировались по
соотношению (15), с одинаковыми значениями эффективной отра-
жающей поверхности (ЭОП). Условно были приняты следующие
74 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3
