стью, принимаются в качестве истинных. В действительности каждая
координата параметра АС имеет свою погрешность измерения и ис-
тинное значение принадлежит некоторому интервалу. Определить сле-
дует именно истинные значения координат. Известно, что при опреде-
лении оценок параметров функции будут получены смещенные оцен-
ки параметров, если не учтены погрешности всех входящих в расчет
параметров (конфлюэнтный анализ) [3]. Таким образом, если не учи-
тывать погрешности всех участвующих в расчете параметров, будут
получены неверные значения пеленгов и их погрешностей.
В общем случае математическая модель задачи определения пе-
ленгов имеет следующий вид:
A (
θ, β, t
) u + n (
t
) = y (
t
)
, t
=
{
t
1
;
t
2
;
. . .
;
t
T
}
,
(1)
где матрица
A (
θ, β, t
)
формируется с учетом вида сигналов пелен-
гуемых ИРИ и пространственной конфигурации АС,
n (
t
)
— вектор
аддитивной помехи с нулевым математическим ожиданием и ковари-
ационной матрицей вида
σ
2
I
(
I
— единичная матрица,
σ
— среднеква-
дратическое отклонение (СКО)). Система (1) — система нелинейных
уравнений относительно неизвестных
θ
,
β
и
u
.
Для линейной АС с фазовым центром, расположенным на крайнем
вибраторе, элементы матрицы
A (
θ, β, t
)
имеют вид
a
m
(
θ
k
, β
k
, t
) =
= exp
{
j
[2
πf
0
t
+
ϕ
k
+ (
m
−
1) (2
π
/
λ
)
d
cos
θ
k
cos
β
k
]
}
,
(2)
m
= 1
,
2
, . . . , M, k
= 1
,
2
, . . . , K,
где
j
=
√ −
1
— мнимая единица;
f
0
— частота сигналов, излучаемых
пеленгуемыми ИРИ;
ϕ
k
— начальная фаза
k
-го сигнала;
λ
— длина
волны сигналов ИРИ;
d
— расстояние между соседними элементами
АС;
M
— число элементов в АС.
Выход
y
m
m
-го элемента круговой АС имеет вид
y
m
(u
, θ, β
) =
=
K
X
i
=1
u
i
exp (
j
[2
πf
0
t
+ (2
πR
/
λ
) cos (
θ
i
−
γ
m
) cos
β
i
+
α
i
])
,
(3)
где
K
— число сигналов, одновременно поступивших на АС;
u
— век-
тор амплитуд (мощностей) сигналов, излучаемых ИРИ;
θ
,
β
— векторы
азимутальных и угломестных пеленгов ИРИ;
R
— радиус круговой АС;
λ
— длина волны сигнала, излучаемого ИРИ;
α
i
— начальная фаза
i
-го
сигнала;
γ
m
— угол между линией, проведенной через центр АС и ее
m
-й элемент, и линией отсчета азимутальных пеленгов.
Требуется определить для каждого одновременно поступившего
на АС сигнала амплитуду (мощность)
u
k
, азимутальный пеленг
θ
k
и
6 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2
