Учитывая “равноправность” при данном законе движения разгонов
и торможений
¨Ω
, можно записать
t
р
.
н
+
t
т
.
н
=
t
н
=
ω
ск
¨Ω
m
и
t
р
.
в
+
t
т
.
в
=
t
в
,
а также зафиксировать временную “раскладку” по участкам
2
t
н
+
τ
н
+ 2
t
в
=
T .
После тождественных преобразований последних четырех уравне-
ний с четырьмя неизвестными можно получить
t
2
н
+
t
н
τ
н
=
t
2
в
;
t
в
=
T
к
−
τ
н
2
−
t
н
;
τ
2
н
−
2
T
к
τ
н
+
T
к
(
T
к
−
4
t
н
) = 0;
aτ
2
н
+
bτ
н
+
c
= 0;
(2)
a
= 1;
b
=
−
2
T
к
;
c
=
T
к
(
T
к
−
4
t
н
)
.
Нетрудно убедиться, что дискриминант квадратного уравнения (2)
b
2
−
4
ac <
0
существенно положителен, поэтому он имеет два дей-
ствительных корня:
τ
н
=
T
к
±
2
r
T
к
ω
ск
¨Ω
m
,
(3)
из которых физический смысл имеет только корень с вычитанием вто-
рого слагаемого (3), так как в противном случае часть оказалась бы
больше целого.
При этом мы получаем максимальный выигрыш в коэффициенте
использования времени кадра на экспозицию (накопление) — КПД
дефлектора
η
д
=
τ
н
/T
к
= 1
±
2
s
1
T
к
ω
ск
¨Ω
m
.
Из формулы (3) вытекает непременное условие — время разгона не
может быть меньше четверти цикла и асимптотическое соотношение
η
д
= 1
при бесконечно большом значении ускорения.
Величина
ω
ск
не является самостоятельным параметром, поэтому
ее удобно выразить через параметры строчного сканирования поля
зрения:
ω
ск
=
α
п
.
з
T
к
,
(4)
где
α
п.з
— поле зрения ТП.
120 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 1
