Таблица 1
Значения коэффициентов формулы дисперсии некоторых материалов для
λ
= 589
,
3
нм
Материал
N
(
D
)
А
1
А
2
·
10
−
3
А
3
·
10
−
3
А
4
·
10
−
4
А
5
·
10
−
5
А
6
·
10
−
6
Кварц 1,544248 2,102653 – 8,59430759,8576238– 4,4538022 4,4589827 – 1,9692608
К8 1,516300 2,26998 – 9,82506 11,017203 0,7660683 1,1616952 0,5813090
ЛК7 1,4828002,1732195– 9,49603679,7105457 1,0540599 – 0,3818827 0,50116854
ТФ10 1,8059943,1202783– 9,094110042,751701 0,29341697 – 19,87489 26,499144
Таблица 2
Значения показателей преломления в зависимости от длины волны
λ
, нм 435,83
g
479,99
F
486,13
F
546,07
e
587,56
d
589,3
D
643,85
C
n
(
λ
)
1,340298 1,337546 1,334490 1,337214 1,332988
(
D
)
1,333042 1,331487
Используя приведенные данные дисперсионных соотношений,
по формуле (7) с помощью численного интегрирования определяем
σ
ϕ
= 0
,
12
·
10
−
3
рад, что позволяет получить оценку
Δ
n
=
N
cos ¯
ϕ
кр
σ
ϕ
8
·
10
−
5
, это значительно превышает допустимую погрешность.
Применяя корреляционную методику определения критического
угла отражения
ϕ
кр
, можно существенно повысить точность измере-
ния [1].
Запишем корреляционную функцию
K
(
τ
)
для эталонного и кон-
тролируемого растворов в следующем виде:
K
(
τ
) =
ϕ
2
+
τ
ϕ
1
+
τ
[
ρ
эт
(
ϕ
−
τ
)
−
ρ
контр
(
ϕ
)]
2
dϕ,
где
ρ
эт
— функция углового распределения интенсивности отраженного
пучка на ФПУ для эталонного раствора с известным показателем пре-
ломления;
ρ
контр
— функция распределения освещенности на ФПУ для
контролируемого раствора;
τ
— промежуточный сдвигкривой углово-
го распределения интенсивности отраженного пучка контролируемо-
го раствора относительно кривой для эталонного раствора;
ϕ
1
и
ϕ
2
— верхняя и нижняя границы диапазона углов, в котором заключен
критический угол отражения эталонного раствора.
Для пояснения дальнейших действий приведем схему, показываю-
щую зависимость линейного смещения в плоскости ФПУ от крити-
ческого угла (рис. 6), на которой обозначено:
ϕ
0
и
ϕ
к
— критические
углы отражения для эталонного раствора (измеряемые от нормали к
рабочей грани призмы) и контролируемого растворов;
N, n
— показа-
тели преломления материала измерительной призмы и контролируе-
мого раствора;
O
— центр расходящегося пучка лучей, приходящих на
24 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1
