Модель (3) имеет преимущество при изменении выборки высоко-
маневренного ЛА.
2. Классический тренд Демарка, построенный на основе усред-
ненных значений выборки с опорными точками
a
1
,
b
1
, выражается в
виде
ˆ
z
1
k
(
a
1
, b
1
) =
k
1
k
t
k
+
d
1
k
,
(4)
где
ˆ
z
1
k
— прогнозируемое значение;
a
1
,
b
1
— координаты опорных то-
чек;
k
1
k
,
d
1
k
— параметры тренда (крутизна и константа). Все значения
и параметры определяются в зависимости от времени
t
k
.
Величины
k
1
k
,
d
1
k
,
a
1
, b
1
находят следующим образом: измеритель-
ная выборка делится на две части; усредняются значения всех точек
в каждой части и получаются два усредненных значения, которые ис-
пользуются как координаты опорных точек в сочетании с выбранными
координатами
a
1
, b
1
.
Модель (4) отличается более точной аппроксимацией к выборке,
особенно при крейсерском полете ЛА.
Для моделей-претендентов на начальном этапе получения нели-
нейной поправки
Y
м
nonlinear
при построении модели измерительного ком-
плекса ЛАс учетом априорной информации изменения погрешностей
ИНС принимается нелинейная функция следующего вида:
ˆ
x
2
k
=
A
1
mk
sin(
ωt
k
+
P
1
k
) +
A
2
mk
cos(
ωt
k
+
P
2
k
)
,
(5)
где
ˆ
x
2
k
— прогнозируемая величина;
A
1
mk
,
P
1
k
,
A
2
mk
,
P
2
k
— амплиту-
ды и фазы гармонических составляющих, которые подобраны методом
самоорганизации. Все значения и параметры определяются в зависи-
мости от времени
t
k
.
Для данного случая в блоках усложнения моделей сохраняется
жесткость заданной структуры моделей с варьированием и перекрест-
ной комбинацией параметров, на основе этого проводится последо-
вательный перебор. С возрастанием рядов селекции увеличивается
сложность моделей и уменьшается значение ансамбля критериев от-
бора моделей. Достижение минимума ансамбля критериев определяет
получение модели оптимальной сложности.
Тренд Демарка в комбинации с нелинейной функцией имеет сле-
дующий вид:
ˆ
z
k
= ˆ
z
k
−
1
+
c
k
−
1
,
(6)
где
ˆ
z
k
— переменная состояния динамического объекта в момент вре-
мени
k
, прогнозируемая с помощью модифицированного тренда Де-
марка
c
k
−
1
=
2
i
=1
w
i
ˆ
z
ik
−
1
.
(7)
62 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3
