Определим вид этих функционалов.
Пусть
А
(
t
)
— огибающая сигнала, принятого первым приемным
каналом, нормированная к единице и ограниченная уровнями
L
н
и
L
в
.
Тогда
А
(
t
−
τ
)
— огибающая сигнала, принятого вторым приемным ка-
налом, задержанная на время
τ
, которое иопределяет разность времен
прихода. Очевидно тождество
1
L
в
−
L
н
t
2
t
1
(
A
(
t
)
−
A
(
t
−
τ
))
dt
≡
τ,
где
t
1
— начало импульса первого сигнала;
t
2
— окончание переднего
фронта импульса второго сигнала.
На основе этого тождества можно записать выражение для оценки
разностивремен прихода
ˆ
τ
двух дискретных сигналов с учетом того,
что моменты начала и окончания переднего фронта импульса каждого
из сигналов определяются по превышению заданных порогов (1):
ˆ
τ
= Δ
t
⎡
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
I
(1)
в1
i
=
I
(1)
н
b
(1)
i
−
L
н
−
I
(2)
в1
i
=
I
(2)
н
b
(2)
i
−
L
н
L
в
−
L
н
+
I
(2)
в1
−
I
(1)
в1
⎤
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
,
где
Δ
t — шаг дискретизации сигнала.
Разность фаз двух дискретных комплексных сигналов можно опре-
делить как аргумент частного от деления двух комплексных чисел
(
k
−
х
отсчетов первого ивторого сигналов)
u
(1)
k
= (
x
(1)
k
,
y
(1)
k
)
и
u
(2)
k
= (
x
(2)
k
,
y
(2)
k
)
,
k
= 1
, N
:
ϕ
k
= arctg
x
(2)
k
+
iy
(2)
k
x
(1)
k
+
iy
(1)
k
= arctg
x
(1)
k
y
(2)
k
−
x
(2)
k
y
(1)
k
x
(1)
k
x
(2)
k
+
y
(1)
k
y
(2)
k
.
Исходя из этого, в качестве оценкиразностифаз
ˆ
ϕ
можно принять
среднее по плоской верхней части обоих радиоимпульсов:
ˆ
ϕ
=
1
I
в2
−
I
в1
+ 1
I
в2
k
=
I
в1
ϕ
k
,
где
I
в1
= max
n
=1
,
2
I
(
n
)
в1
,
I
в2
= min
n
=1
,
2
I
(
n
)
в2
.
Таким образом, на выходе второго этапа имеются вычисленные
значения разности времен прихода и разности фаз двух сигналов.
56 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1
