Парная регрессия в Microsoft Excel с использованием P-сплайнов

15 / 18

В.И. Аникин, О.В. Аникина, О.М. Гущина
128 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 5
Рис. 4. Базисные функции (а) и функции регрессии ( б) при сглаживании случайных
данных треугольными B-сплайнами ( = 3,  = 1,5, R2 = 0,989, s = 1,43)
Выводы. Аналитически доказана и экспериментально подтверждена воз-
можность построения в Microsoft Excel общих, а также предложенных авторами
рекурсивных регрессионных моделей на базе полиномиальных P-сплайнов пер-
вого, второго и третьего порядков.
Полученные результаты открывают перспективу широкого и эффективного
применения электронных таблиц Microsoft Excel для сглаживания случайных
данных и решения регрессионных задач, интерполяции и прогноза в экономике,
социологии, биологии, медицине, экологии, физике и других областях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Klasson K.T. Construction of spline functions in spreadsheets to smooth experimental data //
Advances in Engineering Software. 2008. Vol. 39. Iss. 5. P. 422–429.
DOI: 10.1016/j.advengsoft.2007.03.006
2. Eilers P.H.C., Marx B.D., Durban M. Twenty years of P-splines // SORT. 2015. Vol. 39. No. 2.
P. 149–186.
3. Ruppert D., Wand M.P., Carroll R.J. Semiparametric regression during 2003−2007 // Electronic
Journal of Statistics. 2009. No. 3. P. 1193–1256. DOI: 10.1214/09-EJS525
URL:
4. Ruppert D., Wand M.P., Carroll R.J. Semiparametric regression. New York: Cambridge Univ.
Press, 2003. 404 p.
5. Jang J.S.R., Sun C.T., Mizutani E. Neuro-fuzzy and soft computing: А computational approach to
learning and machine intelligence. New York: Prentice-Hall, 1997. 614 p.
6. Van de Geer S.A. Least squares estimation // Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science.
Vol. 2. Wiley, 2005. P. 1041–1045.
7. Griggs W. Penalized spline regression and its applications. 2013. 51 p.
URL:
(дата обращения: 16.09.2016).
8. Аникин В.И., Аникина О.В. Эффективная техника создания табличных моделей
в Microsoft Excel // Информационные технологии. 2008. № 10. С. 74–77.