4 / 11
М.Л. Белов, В.А. Городничев, В.А. Алехин
110
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
ника и поля зрения приемной оптической системы и угловая ширина квазизер-
кальной компоненты
Δ
много меньше среднеквадратического значения накло-
нов поверхности
S
):
2
2
2
1
( ) ( )( ( ) )
2
2
(
)
( , ) ( , ) exp
,
n
s o r o
o п
S
sp
s o s r o r
S
A P
dRE R E R n R m
n
m m
dRE R z E R z
ζ
ζ
ζ
ζ
′
′′
≅
α
+
π
α +βΔ
+
−
′
′′
+β
−
Δ
(5)
где
{[ ctg ( )]sin ,
};
o
ox
s
o
s oy
R R
R
R
ζ
′ =
θ − ζ
θ
{[ ctg ( )]sin ,
};
o
ox
r
o
r oy
R R
R
R
ζ
′′ =
θ − ζ
θ
( , ),
s
s
E R z
( , )
r
r
E R z
— освещенность на поверхности
S
от действительного
и «фиктивного» (с параметрами приемника) источников;
,
,
( ,
)
s r
s r
E R z
=
,
,
,
(
) ( ,
);
n
s r
s r
s r
m n E R z
=
,
,
( ,
)
n
s r
s r
E R z
— распределение освещенности в поперечном се-
чении лазерных пучков от действительного и «фиктивного» источников;
,
s r
m
—
единичные вектора, определяющие направление излучения действительного и
«фиктивного» (с параметрами приемника) источников; ,
s
z
r
z
— наклонные рас-
стояния от источника и приемника до поверхности;
( )
o
R
ζ
— высота поверхности
S
в точке
;
o
R
{ ,
}
o
ox oy
R R R
=
— вектор на поверхности
o
S
(проекции неровной по-
верхности
S
на плоскость
z
= 0);
{ , , }
x y z
n n n n
=
— единичный вектор нормали к
локальной площадке неровной поверхности
S
;
,
s
θ
r
θ
— угол между нормалью к
поверхности
o
S
и направлением на источник и приемник.
При получении (5) полагалось, что наклонные расстояния от источника и
приемника до поверхности много больше высоты неровностей поверхности
S
. В
выражение (5) входят освещенности
,
( )
s r
E R
в рассеивающей среде от действи-
тельного и «фиктивного» (с параметрами приемника) источников. Приближен-
ные выражения для этих величин в однородной среде можно найти на основе
уточненного малоуглового диффузионного приближения с выделением в свето-
вом поле рассеянной и нерассеянной составляющих с применением процедур
упрощения, аналогичных использованным в работах [13, 14].
Усредняя по высотам и наклонам случайно-неровной поверхности
S
(пола-
гая, что поверхность плавнонеровная и в среднем плоская, а высоты и наклоны
поверхности распределены по нормальному закону), получаем следующую
формулу для средней
(по ансамблю реализаций случайных поверхностей) при-
нимаемой мощности локационного сигнала
P
в общей схеме бистатической
локации.
Полагаем, что среднеквадратические значения высот поверхности
много меньше размеров лазерного пятна и поля зрения приемника на поверх-
ности. Используем малоугловое приближение, результаты, приведенные в рабо-
тах [2, 6, 10], и считаем, что источник, приемник и их оптические оси лежат в
плоскости
xOy
: