3 / 11
Мощность лазерного локационного сигнала, отраженного от неровной земной поверхности…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
109
В рамках фотометрического подхода яркость
( , )
ref
L R m
может быть пред-
ставлена в виде
( , ) ( , , ) ( , ),
ref
o
L R m R k m L R m
= χ
(2)
где ( , , )
R k m
χ
— локальная (относящаяся к элементарному участку неровной
поверхности, много большему длины волны излучения, но много меньшему
размеров неровностей поверхности) индикатриса отражения. Для однородной
поверхности ( , , ) ( , );
R k m k m
χ
= χ
,
k m
— вектора, характеризующие направле-
ние падающего и отраженного излучения;
( , )
o
L R m
— яркости отраженного из-
лучения для идеального отражателя (ламбертовской поверхности с альбедо,
равным единице).
Распределение яркости
( , )
o
L R m
имеет вид [6]
( )
( , )
( )
,
s
o
o
E R
L R m L R
≡ =
π
(3)
( )
s
E R
— освещенность элементарного участка лоцируемой поверхности, созда-
ваемая излучением, падающим от источника.
Локальная индикатриса отражения характеризует рассеивающие свойства
локальных участков крупномасштабной поверхности
S
. Предположим, что по-
верхность однородная и
в качестве локальной индикатрисы
( , )
k m
χ
возьмем
модель индикатрисы, имеющей диффузную (широкую в угловом смысле) и ква-
зизеркальную компоненты:
2
2
2
(
)
1
( , )
cos
exp
,
2
2
sp
n
m m
n m A
n
−
χ =
α θ +β −
Δ
α +βΔ
+
(4)
где
A
— коэффициент отражения (альбедо) элементарной отражающей пло-
щадки; ,
α β
— доля диффузного и квазизеркального отражения для элементар-
ной отражающей площадки,
1;
α+β =
n
— параметр, характеризующий угловую
ширину диффузной составляющей индикатрисы отражения,
0;
n
> θ
— угол
между нормалью к элементарному участку неровной поверхности и направле-
нием на приемник;
sp
m
— вектор зеркального отражения, зависящий от вектора
направления падающего излучения
s
m
и нормали
n
к отражающей площадке;
2 ( );
sp
s
s
m m n nm
= −
Δ
— параметр, характеризующий угловую ширину квази-
зеркальной составляющей отражения.
При
n
= 0 и
β
= 0 формула (4) переходит в выражение для индикатрисы от-
ражения ламбертовской поверхности: ( , ) .
n m A
χ =
При
α
= 0 в формуле (4)
остается только квазизеркальная составляющая отражения, переходящая в зер-
кальное отражение при
0.
Δ→
Получение формулы для мощности лазерного локационного сигнала, от-
раженного от неровной земной поверхности в условиях замутненной атмо-
сферы.
Используя формулы (2)–(4), из (1) получаем (углы расходимости источ-