2 / 18
Н.И. Гамазов, В.И. Новиков
48
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
Важнейшая задача, которую необходимо решить при разработке тренажера, —
компьютерное моделирование поведения системы ТНПА–кабель, соединяющей
ТНПА с судном-носителем (далее — носитель). Наличие адекватной простран-
ственной динамической модели такой системы необходимо для того, чтобы учесть
взаимное влияние ТНПА и кабеля, смоделировать ситуации, связанные с воздей-
ствием течения, запутыванием, разматыванием и наматыванием кабеля при манев-
рировании ТНПА. Реалистическая компьютерная модель системы ТНПА–кабель
позволит воспроизвести и отработать при обучении на тренажере критические си-
туации, с которыми может столкнуться оператор при непосредственном управле-
нии ТНПА.
Для компьютерного моделирования системы ТНПА–кабель необходима ее
математическая модель. Такая модель должна включать в себя уравнения движе-
ния ТНПА как твердого тела с шестью степенями свободы в виде системы обык-
новенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и математическое описание
движения кабеля, в зависимости от постановки, в виде системы с распределен-
ными параметрами [3], или в виде дискретной конечномерной системы [4].
Задачи описания движения ТНПА в различных постановках, в частности, пред-
ставлены в работах [5, 6]. Для описания движения кабеля как системы с распреде-
ленными параметрами используют его представление в виде гибкой (не облада-
ющей жесткостью на изгиб и кручение) нерастяжимой нити [6], гибкой круглой
(в среднем можно пренебречь гидродинамическими эффектами, связанными
с поворотом поперечного сечения относительно осевой линии) растяжимой свя-
зи [7], гибкой, малорастяжимой нити [8].
Уравнения динамики нити в работе [6] получены из условия баланса сил,
действующих на элемент нити малой длины с учетом силы инерции присоеди-
ненных масс воды, силы гидродинамического сопротивления и силы натяжения
нити. В уравнениях движения элемента гибкой связи в работе [7] учтены силы,
отнесенные к единице длины нерастянутой гибкой связи (натяжения связи,
гидродинамического воздействия потока, веса), а также силы водоизмещения
единицы длины растянутой гибкой связи. В работе [8] в предположении, что
коэффициент жесткости нити в выражении закона Гука велик, растяжимость
учитывается в уравнениях только для натяжения нити и производной натяже-
ния по длине нити. Для такой квазинерастяжимой нити текущие ускорения
элементов нити могут быть найдены непосредственно из ее состояния (положе-
ния и скорости элементов), минуя вычисление натяжений. Для численного ре-
шения уравнений в работе [8] нить аппроксимирована конечным числом пря-
молинейных растяжимых стержней, соединенных шарнирами без пружин и
трения. В работе [4] кабель рассмотрен как плоская конечномерная система аб-
солютно жестких нерастяжимых стержней, соединенных между собой враща-
тельными шарнирами. Такое представление позволяет получить уравнения ди-
намики кабеля в виде нелинейных одномерных дифференциальных уравнений.
Для приближенного анализа динамических характеристик кабеля изменяемой
длины задача плоского движения кабельной линии рассмотрена в работе [9],