Расчет областей пересечения поверхностей захватных устройств манипуляторов и деформируемых объектов при планировании и моделировании захвата

9 / 18

Расчет областей пересечения поверхностей захватных устройств манипуляторов…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6 105
ют со средним арифметическим вершин .p Если полигональная модель невы-
пуклая, а расстояния между ее соседними вершинами значительно разнятся, то
координаты ( )obj
obb obj l находятся из соотношений
       
( )
max min
,
2
i i
i i
x x
p P p P obj
x obb obj x
p p p p
l p  
  
 
       
( )
max min
,
2
i i
i i
y y
p P p P obj
y obb obj y
p p p p
l p  
  
 
       
( )
max min
.
2
i i
i i
z z
p P p P obj
z obb obj z
p p p p
l p  
  
 
Длины векторов ( ) , obj
obb x ( ) , obj
obb y ( )obj
obb z определяются отысканием множества
максимально удаленных от центра OBB точек P по направлениям, соответ-
ствующим этим векторам
   
( ) ( ) max
i
obj obj
obb obj i obj obb obb x p P
x p l

     
  ,
   
( ) ( ) max
i
obj obj
obb obj i obj obb obb y p P
y p l

     
  ,
   
( ) ( )
max
i
obj obj
obb obj i obj obb obb z p P
z p l

     
  .
Координаты вершин ( )obj
iobb obb a OBB в СК объекта будут иметь вид:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 , obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z     ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 , obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z    
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3 , obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z     ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4 , obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z    
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5 , obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z     ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
6 , obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z    
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
7 , obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z     ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
8 . obj obj obj obj obj
obb obb obb obj obb obb obb a l x y z    
Результат построения OBB для ОМ и звеньев ЗУМ представлен на рис. 6.
Рис. 6. Ориентированные ОП, построенные для звеньев ЗУМ и ОМ