Алгоритм сопоставления изображении по ключевым точкам при масштабируемости и вращении объектов

Д.Е. Супрун

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 5

Гауссиан

— изображение, размытое гауссовым

фильтром:







  

 

 

, ,

L x y

G x y I x y

где





, ,

L x y



—

значение гауссиана в точке с коор-

динатами

 

, ;

x y



— радиус размытия;





, ,

G x y



—

гауссово ядро;

 

I x y

— значение исходного изоб-

ражения [6].

Разность гауссианов

— изображение, получен-

ное путем попиксельного вычитания одного гаусси-

ана исходного изображения из гауссиана с другим

радиусом изображения:

















 









 

 

 



 



, ,

, , .

D x y

G x y k G x y

I x y

L x y k G x y

Масштабируемое пространство изображения —

множество различных, сглаженных некоторым филь-

тром, вариантов исходного изображения. Гауссово

масштабируемое пространство является линейным и

инвариантным относительно сдвигов, вращений,

масштаба, не смещающим локальные экстремумы, и

обладает свойством полугрупп. Различная степень

размытия изображения гауссовым фильтром может

быть принята за исходное изображение, взятое в не-

котором масштабе [7].

Инвариантность относительно масштаба дости-

гают за счет нахождения ключевых точек для исход-

ного изображения, взятого в разных масштабах. По-

этому строят пирамиду гауссианов: все масштабируе-

мое пространство разбивают на некоторые участки —

октавы, причем часть масштабируемого пространства,

занимаемого следующей октавой, в 2 раза больше ча-

сти, занимаемой предыдущей. При переходе от одной

октавы к другой происходит уменьшение размеров

изображения в 2 раза. Каждой октаве изображения

соответствует бесконечное множество гауссианов

изображения. В связи с этим необходимо строить только некоторое их число

с определенным шагом по радиусу размытия. С тем же шагом достраивают два до-

полнительных гауссиана, таким образом, получают

+ 2 гауссиана. Масштаб пер-

вого изображения следующей октавы равен масштабу изображения предыдущей

октавы с номером

. Сглаживая изображение гауссовым фильтром по приведен-

ному алгоритму, получаем пирамиду гауссианов (рис. 5).

Рис. 3.

Алгоритм сопостав-

ления изображений