4 / 10
Метод поиска сигналов радиоэлектронных средств…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 5
29
Введем вектор параметров (ВП)
2
1
M
m m
v
V
модели (4), определяемый при
условии выполнения соотношения
/ 2,
M N
когда опорным элементом ФАР
является ее первый элемент
0
1,
v
exp ,
m
m
v
j
,
m M m
v
b
1, .
m M
Значе-
ния
,
m
v
1, 2 ,
m M
позволяющие определить оценку АФР сигналов ИИ на
апертуре ФАР,
1
1
ˆ ˆ
,
N n
m m n
v
r
2
2
ˆ
ˆ
2
,
m m M
v
1, ,
m M
находят по результатам
решения задачи:
ˆ arg min
.
P
V
V
V
V Y
(5)
Здесь
2
1
1
K
k k
k
P
K
V Y
Y S V
— целевая функция, являющаяся средней
мощностью сигнала ошибки при аппроксимации сигналов ИИ моделью (5).
Решение задачи (5) может быть выполнено с помощью методов антенной
адаптации, реализованных в МЛ СФААР. Для этого зададим разностное уравне-
ние, описывающее динамику изменения ВП
:
V
1
,
k
k
k
V
V AV η
(6)
где
1
2
diag , ,
M
a a
A
— диагональная матрица, элементы которой характери-
зуют скорость изменения процесса
;
V
2
1
M
v m m
V
η
— вектор белого гауссова
шума при гауссовой плотности вероятности
k
Y
выборки входного сигнала.
Задачу построения алгоритмов функционирования МЛ СФААР сформули-
руем следующим образом: по наблюдаемой реализации сигнала, уравнение
наблюдения которой имеет вид (3), при гауссовой плотности вероятности
k
p
Y V
для структуры исполнительной части МЛ СФААР, устанавливаемой
(6), можно получить оценку ВП
ˆ
V
в соответствии с критерием качества
ˆ
,
k
k
k k
k
p
d
V
V V V Y V
где
1
k
k
k
p
cp
p
V Y V Y Y V
— апостериорная плотность вероятности
V
для момента времени
;
k
t
1
1
k k
c p
Y Y
— нормировочный коэффициент;
k
p
Y V
— значение функции правдоподобия для момента времени
;
k
t
1
k
Y
— вектор наблюдений
1
1
kn
n
Y
для моментов времени
1
1
.
k
n n
t
Квазиоптимальный алгоритм оценки
V
в гауссовом приближении, явля-
ющийся алгоритмом функционирования МЛ СФААР, описывают следующими
уравнениями [7]:
1
ˆ ,
1
ˆ
ˆ
ˆ
,
1
,
1 ,
k k
k
k k
k
k k
V
h
V V
V V
K S
V
R
V
ˆ ,
1
,
1 ,
;
k k
k
k k
V V
Y S
V
(7)