Особенности конечно-элементного решения задачи определения площади фактического контакта шероховатых тел

Особенности конечно-элементного решения задачи определения площади контакта шероховатых тел

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4

Рис. 6.

Область контакта после деформирования

при однократном измельчении

Избежать лишнего искривления элементов в таких случаях могло бы по-

мочь скругление вершин элементов шероховатости. Вопросы скругления вер-

шин рассматриваются в работе [17], а в [18, 19] получено, что наличие скругле-

ния может существенно изменить площадь фактического контакта. Отметим,

что вершины реальных шероховатых поверхностей чаще острые, чем скруглен-

ные. Кроме того, скругленные вершины, видимо, более трудоемки в вычислени-

ях и генерации сетки, так как необходимо мельчить сетку на вершине, а острые

вершины не вызывают существенной неустойчивости в счете. Исходя из этого,

примем вершины острыми.

В [20] предлагается внести изменение в функции формы конечных элемен-

тов, заменив полиномы Лагранжа на NURBS или

-сплайны для приближения

конечно-элементной геометрии к геометрии, формируемой в CAD-системах.

Наиболее актуально это может быть для областей контакта, когда площадь фак-

тического контакта заметно зависит от точности описания геометрии тела.

Аналогичный результат обычно можно получить, измельчив сетку в области

контакта. Это увеличит время расчета, но с ростом производительности ЭВМ

актуальность применения сплайнов может снижаться. Кроме того, при введе-

нии сплайнов, видимо, время вычисления также увеличивается. Применение

сплайнов, возможно, позволит избавиться от погрешности решения, связанной

с отсутствием непрерывности производных на границах конечных элементов. В

ближайшей перспективе наиболее вероятным применением сплайнов в МКЭ

видится использование их для создания программ-интерфейсов CAD-FEA.

При разбиении следует учитывать еще и то, что

аметное влияние на величи-

ну вычисленной площади фактического контакта может оказывать равномерность

объемной плотности сетки вблизи контактирующих элементов шероховатости

(в области пластической деформации). В [21] выполнены расчеты на конечно-

элементных моделях с различной объемной плотностью сетки и одинаковым чис-

лом поверхностных элементов. Погрешность определения площади фактического

контакта при наименьшей объемной плотности элементов составила 42,64 %.