Особенности конечно-элементного решения задачи определения площади фактического контакта шероховатых тел

М.В. Мурашов, С.Д. Панин

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4

Отметим, что из-за несоответствия конечно-элементных сеток контак-

тирующих поверхностей точно описать область фактического контакта не уда-

ется и имеет место геометрическая погрешность до 10 % при отношении пери-

метра области к среднему размеру конечных элементов, попадающих на пери-

метр, более 10. При большем отношении погрешность уменьшается, и наоборот.

Указанная особенность является одной из главных причин повышения точно-

сти при измельчении сеток (см. таблицу).

На неизмельченной сетке при деформировании гладких поверхностей часто

заметно, что конечные элементы типа CONTA174 сминаются буграми, неровно.

Неверная форма элементов и, следовательно, неверная форма поверхности при-

водят к физически необоснованным зазорам, что отражается на площади кон-

такта. Элементы типа TARGE170 подвержены такому искривлению заметно

меньше.

На рис. 5 приведены результаты расчета после смятия на неизмельченной

сетке.

Рис. 5.

Поверхности на шаге деформирования; обведена область элемента № 5825:

— шаг № 219;

— шаг № 220

Искривление элементов CONTA174 формируется из-за особенностей реа-

лизации в ANSYS контактного алгоритма на основе расширенного метода Ла-

гранжа. Например, при смене шага счета с № 219 на № 220 элемент SOLID187

№ 5825 (CONTA174 № 35979) резко меняет свою кривизну — из выпуклого на

вогнутый, узел глубоко продвигается в материал (см. рис. 5). В этот момент (шаг

счета № 220) происходит скачок значений контактного проникания и контакт-

ной жесткости. При этом максимальная пластическая деформация достигает

0,33 при установленном ограничении 0,15, что требует дополнительных итера-

ций. Изменение числа шагов нагружения не влияет на этот эффект.

При применении однократного измельчения поверхность становится заметно

более гладкой (рис. 6). А при двукратном измельчении картина меняется незначи-

тельно. Таким образом, измельчать элементы более одного раза нецелесообразно.

Замечено, что искореженные элементы возникают, как правило, в области,

напротив которой противоположная контактирующая поверхность расположе-

на зубцом. Напротив таких зубцов следует изначально формировать элементы

более правильной формы для более устойчивого счета.