Особенности конечно-элементного решения задачи определения площади фактического контакта шероховатых тел

М.В. Мурашов, С.Д. Панин

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4

Заключение.

В программном комплексе ANSYS деформирование при кон-

такте рассчитывается физически правдоподобно при условии достаточно по-

дробного конечно-элементного разбиения, при этом создаются небольшие ис-

кривления поверхностей, которых, возможно, нет в реальности. Влияние этих

искривлений на сближение поверхностей незначительно и ими можно прене-

бречь. Когда требуется определить только сближение поверхностей, разбиение

на конечные элементы должно быть настолько плотным, чтобы на каждое пят-

но контакта приходилось порядка 10 конечных элементов в сечении.

Однако пространственные искривления конечных элементов контактиру-

ющих поверхностей наряду с геометрическими погрешностями аппроксимации

конечными элементами формы пятна оказывают существенное влияние на

площадь фактического контакта. Для определения площади контакта с указан-

ными погрешностями менее 1 % требуется дополнительное измельчение сетки

для минимизации влияния искривлений. По проведенным оценкам в этом слу-

чае пятно контакта должно иметь до 20 и более конечных элементов в сечении.

Если пятен контакта много, то рекомендации по разбиению применимы к

наиболее крупным пятнам. Более мелкие пятна разбиваются более грубо, исходя из

пропорциональности погрешности доли площади пятна в общей площади факти-

ческого контакта. С другой стороны, не должно быть большой разности в разбие-

нии пятен, чтобы избежать останова счета из-за искривления элементов.

Без учета предварительного наклепа и размерного эффекта внедрения вво-

дить шероховатость второго уровня в задачу деформирования нецелесообраз-

но, поскольку это заметно усложняет конечно-элементную модель. В задаче же

теплопроводности имеется слабая зависимость теплового потока от формы

контактирующих бугорков. Соответственно, через пятна контака (см. рис. 8)

будет передаваться разное количество теплоты.

Эксперименты дают значительно меньшие значения контактной теплопро-

водности по сравнению с расчетами по детерминированным моделям. Основ-

ной причиной этого является не многоуровневая шероховатость в отдельности,

а в соединении с дополнительным сопротивлением деформированию из-за рез-

ко повышенных механических характеристик материала вследствие предвари-

тельного наклепа и размерного эффекта.

ЛИТЕРАТУРА

Ausloos M., Berman D.H.

A multivariate Weierstrass — Mandelbrot function // Proceed-

ings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 1985. Vol. 400.

P. 331–350. DOI: 10.1098/rspa.1985.0083

Yan W., Komvopoulos K.

Contact analysis of elastic-plastic fractal surfaces // Journal

of Applied Physics. 1998. Vol. 84. P. 3617–3624. DOI: 10.1063/1.368536

Goryacheva I.G.

Contact mechanics in tribology. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers,

1998. 364 p.

Zhao Y., Chang L.

A model of asperity interactions in elastic-plastic contact of rough sur-

faces // ASME Journal of Tribology. 2001. Vol. 123. P. 857–864. DOI: 10.1115/1.1338482