2 / 14
М.В. Мурашов, С.Д. Панин
20
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4
Веерштрасса — Мандельбродта [1] для считающегося представительным участ-
ка поверхности [2].
Возможные боковые взаимодействия или другое взаимное влияние сопри-
касающихся выступов в таком случае не рассматриваются, что характерно для
большинства описанных в литературе моделей дискретного контакта [3]. По-
пытки учесть взаимодействие выступов в рамках статистического [4–9] и фрак-
тального [10, 11] подходов не учитывали пластическое деформирование мате-
риала тел вне шероховатости и большие деформации [12]. Решением упругопла-
стической задачи взаимодействия выступов явился переход к использованию
конечно-элементных моделей [13–16]. Особенностью решения такой задачи яв-
ляется пространственное взаимодействие поверхностей с геометрической фор-
мой с изломами. Для задачи деформирования, кроме известной погрешности
геометрической аппроксимации, в настоящей работе рассмотрено влияние на
рассчитываемое значение площади фактического контакта разбиений на по-
верхности и по глубине.
Постановка задачи.
В программном комплексе ANSYS решается нелинейная
задача трехмерного упругопластического деформирования двух контактирующих
шероховатых тел
N
и
O
объемом
N
V
и
O
V
с размерами 22,5 × 22,5 × 15 мкм, огра-
ниченных неподвижными поверхностями
N
S
и
.
O
S
На основании предваритель-
ных вычислений высота тел выбрана 15 мкм,
чтобы перемещения на верхней и нижней
поверхностях были распределены достаточно
равномерно. Тела имеют гладкие внешние по-
верхности и неидеальный контакт неровных по-
верхностей между собой (рис. 1). Обозначим че-
рез
1
,
N
S
2
,
N
S
3
,
N
S
4
N
S
части поверхности
S
N
=
=
1
2
3
4
N N N N
S S S S
и через
1
,
O
S
2
,
O
S
3
,
O
S
4
O
S
части поверхности
S
O
=
1
2
3
4
.
O O O O
S S S S
Последовательно решаем квазистационар-
ную задачу первоначального деформирования
области контакта под действием внешнего дав-
ления. На поверхность
1
N
S
тела
N
действует
внешнее давление
P
. Поверхность
1
O
S
закреп-
лена от перемещений по оси
z
, а поверхности
2
N
S
и
2
O
S
закреплены от перемещений в орто-
гональных им направлениях. Трением прене-
брегаем.
Перейдем к индексным обозначениям осей
декартовой системы координат, заменим
x
,
y
,
z
на
x
1
,
x
2
,
x
3
. Используем теорию течения и адди-
тивный подход к формированию приращений
Рис. 1.
Геометрическая схема