6 / 10
компонента соответствует индексу
k
max
+ 1
, тогда интервал поиска
k
max
N
N
т
;
k
max
+ 1
/
2
N
N
т
. Если
N
т
= 32
N
, то необходимо провести
N
т
N
1
2
+ 1 =
17 вычислений по формуле (4), что, с одной стороны, не
представляет большого объема вычислений, поскольку ДПФ большего
порядка вычисляется для малого числа точек. С другой стороны, ис-
пользуется дополнение нулями последовательности
r
i
, поэтому число
слагаемых в правой части выражения (4) не размерность увеличенного
ДПФ
N
т
, а только размерность уже рассчитываемого в методе Ву БПФ.
Таким образом, уточненное значение частотного сдвига следует искать
либо как соответствующее новой максимальной частотной компонен-
те, либо некоторым усреднениям, например, по формуле, аналогичной
формуле математического ожидания случайной величины, что может
быть более предпочтительно в случае недостаточно точных расчетов
или “изрезанных” пиков спектра:
m
max
=
k
max
+1
/
2
N
N
т
X
m
=
k
max
N
N
т
(
|
F
т
,m
|
m
)
k
max
+1
/
2
N
N
т
X
m
=
k
max
N
N
т
(
|
F
т
,m
|
)
.
Тогда итоговое значение частотного сдвига будет определяться по фор-
муле
f
e
=
m
max
N
N
т
1
NT
s
=
m
max
N
т
T
s
.
Результаты моделирования.
Моделирование проводится для
сравнения точности оценки частотного сдвига методом Ву и пред-
ложенным авторами методом в каналах с АБГШ и с рэлеевскими
замираниями. Значения параметров моделирования приведены далее,
структурная схема — на рис. 1. Как уже было отмечено, метод Шмид-
ля предусматривает как частотную, так и временн´ую синхронизации,
используя два обучающих символа. Метод Ву и предлагаемый ав-
торами метод реализуют исключительно частотную синхронизацию,
применяя один обучающий символ, предусматривая, что точная вре-
менная синхронизация уже проведена. Для сравнения предлагаемого
метода с методом Шмидля необходимо обеспечивать равные усло-
вия по временн´ой синхронизации, что не является целью настоящей
работы. Сравнение методов Шмидля и Ву уже было проведено в рабо-
те [9], где продемонстрировано следующее: при использовании метода
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 143