4 / 10
по выражению
Δ
f
c
=
ϕ
πNT
s
+
2 ˆ
l
NT
s
.
(1)
Здесь
ˆ
l
— целое число. Чтобы найти второе слагаемое суммы в правой
части выражения (1), обучающие символы частично корректируются
по частоте умножением на выражение
exp
−
j
2
π
ϕ
πNT
s
t
= exp
−
j
2
ϕ
NT
s
t .
Пусть
F
1
,k
и
F
2
,k
— преобразования Фурье для первого и второго
обучающих символов, а
u
k
— отношение значений сигнальных со-
ставляющих на четных частотах из второго обучающего символа к
тем же составляющим из первого обучающего символа. Тогда число
ˆ
l
определяется как индекс максимального значения функции
B
(
l
)
в
выражении
B
(
l
) =
X
k
∈
X
F
∗
1
,k
+2
l
u
∗
k
F
2
,k
+2
l
2
2
X
k
∈
X
|
F
2
,k
|
2
!
2
,
где
X
— индексы, соответствующие четным частотным компонентам
второго обучающего символа.
Метод частотной синхронизации Ву.
В этом методе предполага-
ется, что уже проведена точная временн´ая синхронизация. Дискретные
значения принятой обучающей последовательности умножаются на
комплексно-сопряженные значения известной обучающей последова-
тельности, после чего проводится
N
-точечное преобразование Фурье.
Выходные значения преобразования Фурье
F
k
=
N
−
1
X
n
=0
(
r
n
A
n
)
e
−
j
2
πnk/N
при
0
≤
k
≤
N
−
1
(2)
используются для грубой и точной частотной синхронизации. В фор-
муле (2)
r
n
— полезная часть принятого обучающего символа, иска-
женная частотным сдвигом и шумом;
A
n
— комплексно-сопряженная
известная заранее обучающая последовательность. Грубая оценка ча-
стоты определяется путем поиска максимальной величины в после-
довательности из выражения (2). Пусть
k
max
— индекс максимальной
величины. Тогда грубая оценка частотного сдвига задается выраже-
нием
f
гр
=
k
max
NT
s
.
(3)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 141