Модель формирования простых чисел на основе симметричного представления кольцевой факторизации при отборе составных чисел

1 / 9

МЕТОДЫ И СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ
ИНФОРМАЦИИ, ИНФОРМАЦИОННАЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
DOI: 10.18698/0236-3933-2016-1-89-97
УДК 511.333:511.337
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ НА ОСНОВЕ
СИММЕТРИЧНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОЛЬЦЕВОЙ
ФАКТОРИЗАЦИИ ПРИ ОТБОРЕ СОСТАВНЫХ ЧИСЕЛ
В.А. Минаев1, Е.В. Вайц1 , Д.В. Никеров2 , С.А. Никонов2
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
2Российский новый университет, Москва, Российская Федерация
e-mail: ;
Развитие методов поиска простых чисел, основанных на эффективных алго-
ритмах просеивания, имеет огромное фундаментальное и прикладное значение
для решения проблем обеспечения информационной безопасности. Рассмотрена
модель формирования простых чисел, основанная на применении метода сим-
метричной кольцевой факторизации к отбору составных чисел и обобщении
теоремы о полном множестве простых чисел.
Ключевые слова: информационная безопасность, простые числа, кольцевая фак-
торизация.
THЕ PRIME FORMATION MODEL BASED ON THE SYMMETRIC
REPRESENTATION OF RING FACTORIZATION IN SELECTING
COMPOSITE NUMBERS
V.A. Minaev1 , E.V. Vayts1 , D.V. Nikerov2, S.A. Nikonov2
1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
2Russian New University, Moscow, Russian Federation
e-mail: ;
The development of prime search methods based on effective sieving algorithms has a
tremendous fundamental and applied significance in information security. The article
discusses the model of Prime formations based on the method of symmetric ring
factorization applied to selection of composite numbers and generalization of the
theorem on the complete set of Primes.
Keywords: information security, primes, ring factorization.
Введение. При решении задачи нахождения полного множества
простых чисел на определенном отрезке натурального ряда во мно-
гих современных алгоритмах используется предварительный отбор
составных чисел [1–3]. При этом для предварительного отбора со-
ставных чисел, как правило, применяется метод кольцевой фактори-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1 89