6 / 14
Рис. 2. Пример многолучевого распространения OFDM-сигнала:
ЗИ — защитный интервал; МСИ — межсимвольная интерференция
сигнала с некоторой задержкой “накладываются” друг на друга в мо-
мент приема. Рассмотрим пример многолучевого (число лучей равно
четырем) распространения OFDM-сигнала (рис. 2).
Предположим, что на вход приемника поступает сигнал, описы-
ваемый выражением (4), который раскладывается по ортогональным
функциям с помощью, например, быстрого преобразования Фурье
(БПФ). Поскольку БПФ является линейным преобразованием, суммар-
ный сигнал в частотной области представляет собой суперпозицию его
составляющих
R
(
f
) =
P
4
A
i
S
i
(
f
)
, где
S
i
(
f
)
— представление сигнала
S
i
(
t
)
в частотной области.
Примем, что приемник синхронизирован так, что задержка первого
луча нулевая, тогда
C
1
(
f
) =
БПФ
(
S
1
(
t
))
.
(5)
Сигналы
S
2
(
t
)
и
S
3
(
t
)
являются задержанными на время
τ
2
и
τ
3
сиг-
налом
S
1
(
t
)
, поэтому выражение (5) для них примет вид
C
2
(
f
) =
БПФ
(
S
2
(
t
)) =
БПФ
(
S
1
(
t
−
τ
2
)) =
С
1
(
f
)
e
−
j
2
πfτ
2
T
;
(6)
C
3
(
f
) =
БПФ
(
S
3
(
t
)) =
БПФ
(
S
1
(
t
−
τ
3
)) =
С
1
(
f
)
e
−
j
2
πfτ
3
T
.
(7)
Согласно выражениям (6) и (7), сигналы
C
2
(
f
)
и
C
3
(
f
)
представляют
собой сигнал
C
1
(
f
)
с некоторой фазовой добавкой.
Задержка распространения сигнала
S
4
(
t
)
(четвертый луч) приводит
к появлению помех, так как захват приемником происходит вне интер-
вала ортогональности, что вызывает возникновение эффекта межсим-
вольной интерференции. В результате на входе приемника образуется
три луча, содержащих полезную информацию, и один луч, вносящий
искажения. В связи с тем, что задержка четвертого луча представляет
собой достаточно большое значение, у луча следует ожидать мини-
мальную энергию при экспоненциальном профиле задержки мощно-
сти [17]. Отметим, что отклик некоторого канала может не позво-
лить пройти сигналам с определенной частотой (или сильно их осла-
бить). Такой эффект называется частотно-селективным замиранием.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 5 35