8 / 15
Δ
ϕ
(
x, y
) = Arg
e
ik
(
x
2
+
y
2
)
1
R
пл
−
1
2
F
+
(
x
2 +
y
2
)
2
16
F
2
R
пл
∙
C
1
(
x
0
, y
0
)
.
(18)
Разрешение измерительной системы.
Ограничение области ска-
нирования в пространстве равносильно применению оконного пре-
образования Фурье. Функция окна
W
(
x
0
, y
0
)
описывает конечную про-
тяженность записываемой матрицы данных:
H
w
(
x
0
, y
0
) =
H
(
x
0
, y
0
)
∙
W
(
x
0
, y
0
)
.
(19)
Ограниченная область сканирования равносильна умножению на
функцию окна:
W
(
x
0
, y
0
) = 1
,
при
|
x
|
<
a
0
2
и
|
y
|
<
b
0
2
.
(20)
В данном случае применяется прямоугольное окно (окно Дирихле)
[24]. Нормированная спектральная огибающая окна Дирихле опреде-
ляется следующим соотношением:
F
(
x, y
) =
a
0
2
Z
−
a
0
2
b
0
2
Z
−
b
0
2
exp
−
j
2
k
R
пл
(
xx
0
+
yy
0
)
dy
0
dx
0
=
=
sin
a
0
2
2
k
R
пл
x
a
0
2
2
k
R
пл
x
∙
sin
b
0
2
2
k
R
пл
y
b
0
2
2
k
R
пл
y
.
(21)
Разрешение измерительной системы по координатам
x
и
y
опре-
деляется габаритными размерами области сканирования и зависит от
возможности различать соседние максимумы спектральных функций.
Разрешение системы определяется шириной главного лепестка спек-
тральной функции окна по уровню – 3 дБ [24]:
sin
a
0
2
∙
2
k
R
пл
x
a
0
2
∙
2
k
R
пл
x
= 0
,
707
,
(22)
Δ
x
= 2
x
0
,
707
= 2
1
,
39
R
пл
a
0
k
= 0
,
44
R
пл
λ
a
0
.
(23)
При фиксированном положении плоскости сканирования и рабочей
частоте разрешение измерительной системы будет обратно пропорци-
онально габаритам области сканирования.
88 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4