6 / 15
Рассматривая линейную поляризацию и приближение геометриче-
ской оптики, выражение (7) можно преобразовать, принимая в ампли-
тудном множителе подынтегрального выражения
R
≈
R
пл
=
const,
для фазы оставляем полное значение расстояния
R
(
x, y, x
0
, y
0
)
:
H
(
x
0
, y
0
) =
ik
4
πR
пл
Z
S
˙
j
Э
ст
(
x, y, x
0
, y
0
)
e
−
ikR
(
x,y,x
0
,y
0
)
dS.
(8)
Поверхностные токи в приближении геометрической оптики за-
писываются через напряженность электрического поля
E
изл
(
x
0
, y
0
)
в
виде
˙
j
Э
ст
(
x, y, x
0
, y
0
)
≈
˙
E
изл
(
x
0
, y
0
)
e
−
ikR
(
x,y,x
0
,y
0
)
e
ik
Δ
z
(
x,y
)
.
(9)
Поскольку при перемещении зонда мощность излучаемого сигнала
неизменна, а начальная фаза берется за опорную, то
˙
E
изл
(
x
0
, y
0
) =
const,
тогда
H
(
x
0
, y
0
) =
C
a
2
Z
−
a
2
b
2
Z
−
b
2
e
ik
Δ
z
(
x,y
)
e
−
ik
∙
2
R
(
x,y,x
0
,y
0
)
dy dx,
(10)
где
C
=
ik
4
πR
пл
˙
E
изл
(
x
0
, y
0
) =
const.
Рассмотрим точку
P
0
в плоскости сканирования и точку
P
на по-
верхности отражателя (см. рис. 2 и 3). Расстояние
R
от поверхности
зеркала до точки в плоскости сканирования записывается формулой
R
=
s
(
x
−
x
0
)
2
+ (
y
−
y
0
)
2
+
R
пл
−
x
2
+
y
2
4
F
2
.
(11)
Вынесем
R
пл
из-под квадратного корня
R
=
R
пл
s
1 +
(
x
−
x
0
)
2
R
2
пл
+
(
y
−
y
0
)
2
R
2
пл
−
x
2
+
y
2
2
FR
пл
+
(
x
2
+
y
2
)
2
16
F
2
R
2
пл
(12)
и, используя биноминальное разложение
√
1 +
a
≈
1 +
a
2
, получим
формулу
R
=
R
пл
+
(
x
−
x
0
)
2
2
R
пл
+
(
y
−
y
0
)
2
2
R
пл
−
x
2
+
y
2
4
F
+
(
x
2
+
y
2
)
2
32
F
2
R
пл
.
(13)
Подставим выражение (13) в формулу (10) и вынесем постоянный
множитель:
86 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4