11 / 15
Рис. 4. Погрешности определения концентрации гидразина (
а
) и этилакрила-
та (
б
)
8,5
∙
10
−
3
, а II–IV соответствуют постепенно уменьшающейся концен-
трации гидразина: II — 2,0
∙
10
−
3
, III — 1,0
∙
10
−
3
, IV — 0,5
∙
10
−
3
;
1
—
погрешности, полученные при использовании прямого решения ма-
тричного уравнения лазерного газоанализа (2);
2
,
3
— погрешности
концентраций газов, полученные при использовании метода квази-
решений и метода регуляризации Тихонова (параметр регуляризации
определялся методом невязки);
4
— погрешности для байесовской
оценки концентраций газов, найденных из уравнения (3).
Видно, что для всех методов погрешности определения концен-
трации гидразина возрастают с уменьшением его количественного со-
держания в смеси. Однако для метода, основанного на байесовской
оценке, погрешности возрастают гораздо медленнее, чем для других
методов. Так, при концентрации гидразина 1,0
∙
10
−
3
погрешность опре-
деления его количественного содержания методом байесовской оценки
составляет
∼
46
%, в то время как погрешности для метода квазиреше-
ний и метода регуляризации Тихонова порядка 70% и 84%, а прямого
решения матричного уравнения лазерного газоанализа — более 300%.
При концентрации гидразина 0,5
∙
10
−
3
(в этом случае концентрации
остальных газов по крайней мере на порядок больше) погрешности
определения его количественного содержания методами прямого ре-
шения, регуляризации Тихонова и квазирешений составляют более
100% (т.е. концентрация гидразина этими методами не определяется).
Только метод байесовской оценки позволяет провести оценку (хотя и
очень грубую с точностью
∼
60
%) концентрации гидразина.
На рис. 4,
б
приведены погрешности
δ
определения концентрации
этилакрилата при изменении концентрации гидразина в смеси. Здесь
обозначения те же, что и на рис. 4,
а
.
Поскольку этилакрилат не имеет ярко выраженного максимума по-
глощения при выбранных спектральных каналах измерения, то по-
грешности определения его количественного содержания существен-
но больше, чем погрешности для других (в том числе и гидразина для
его исходной концентрации) газов смеси. Для этилакрилата приемле-
мые погрешности дают только метод регуляризации Тихонова и метод
44 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4