Оценка фазы псевдослучайной последовательности в системах передачи информации с расширенным спектром

4 / 12

x(m ) = A1g1 (m − τ1) exp[j(˜ω1m + ϕ1(m))]+
+ A2g2 (m − τ2) exp[ j(˜ω2m + ϕ2( m))] + n (m) . (2)
Следуя алгоритму DMA, необходимо умножить сигнал на задер-
жанную копию:
xx(m) = x(m) x(m − τ)∗, (3)
где ∗ — операция комплексного сопряжения; τ — задержка между ко-
пиями сигнала.
Запишем xx(m) в виде суммы xx(m) = xxsig( m) + xxinf( m) +
+ xxnoise (m) . Здесь xxsig(m)|| — компонента, содержащая сигнал;
xxintf (m) — интерференционная помеха; xxnoise (m) — шумовая ком-
понента.
Подставляя (2) в (3), получаем выражение
xx(m) = [A1g 1(m − τ1) exp[j (˜ω1m + ϕ1(m))]+
+ A2g2(m − τ2 ) exp[j (˜ω2m + ϕ2(m))] + n (m)]+
+[A1g1 (m − τ1 − τ) exp[j(˜ω1( m − τ ) + ϕ1(m − τ))]+
+A 2g2(m − τ2 − τ) exp[j(˜ω2(m − τ ) + ϕ2(m − τ ))] + n (m − τ)]∗ . (4)
В выражении (4) полезным слагаемым является слагаемое
xxsig (m) = A 2
1g11( m) exp[j(˜ω1τ + ϕ1(m)− ϕ1(m− τ ))], где g11 (m) — но-
вая ПСП (структура новых ПСП поясняется далее). Следует отметить,
что рассматривается стационарный приемник данных, поэтому изме-
нением фазы можно пренебречь, таким образом, ϕ1(m)−ϕ1(m−τ) = 0.
Интерференционные помехи, не содержащие полезный сигнал,
представлены как
xxintf (m) = A12 g12(m) exp[j(˜ω1m − ˜ ω2(m − τ ) + ϕ12 ( m))]+
+A12 g21(m) exp[ j(˜ω2m − ˜ ω1(m − τ ) + ϕ21 ( m))]+
+ A2
2g22(m) exp[j (˜ω2τ + ϕ2(m) − ϕ2 (m − τ ))], (5)
где A 12 = A1 A 2 ; g12 (m) = g1(m − τ1 )g2(m − τ2 − τ); g21( m) =
= g2(m − τ2)g 1(m − τ1 − τ); g22 (m) — новая ПСП для источника
сигнала; ϕ12 (m) = ϕ1(m) − ϕ2 (m − τ ) и ϕ21 ( m) = ϕ2(m) − ϕ1(m − τ ).
В (4) также присутствуют новые шумовые компоненты
xxnoise (m ) = A1g1(m − τ1) exp[ j(˜ω1m + ϕ1(m))]n( m − τ )∗ +
+A2 g2( m − τ2) exp[j (˜ω2m + ϕ2(m))]n(m − τ)∗ +
+n(m) A1 g1(m − τ1 − τ) exp(j (˜ω1(m − τ) + ϕ1( m − τ)))∗+
+n(m) A2 g2(m − τ2 − τ) exp(j (˜ω2(m − τ) + ϕ2( m − τ)))∗+
+ n(m) n(m − τ )∗.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3 95