7 / 9
Рис. 5. Зависимость погрешности выделения тренда от уровня значимости для
F
(
t
) =
A
(1
−
exp(
−
a
1
t
))
(
а
) и
F
(
t
) =
t
(
б
) и
σ/
А
= 0
,
1
(
1
), 0,4 (
2
), 0,6 (
3
) и 0,8 (
4
)
Рис. 6. Зависимость погрешности оце-
нок СКО
˜
σ
11
(
1
),
˜
σ
12
(
2
),
˜
σ
21
(
3
) и
˜
σ
22
(
4
) от величины
n
гипотезы о стационарности, что
автоматически приводит к сниже-
нию точности выделения нестаци-
онарной компоненты. Во-вторых,
при уменьшении области приня-
тия гипотезы о стационарности
(
α >
0
,
06
) снижается число отсче-
тов на участие стационарности, что
приводит к возрастанию погреш-
ности оценки среднего. Положение
минимума
α
= 0
,
05
. . .
0
,
06
не за-
висит ни от характера тренда, ни
от соотношения шум/сигнал.
Анализ проведенных исследований при оценке СКО показал сле-
дующее: при фиксированном значении коэффициента
ν
нет удовле-
творительных оценок в широком диапазоне изменения значения
n
. За-
висимость погрешности оценок СКО при различных коэффициентах
ν
от объема выборки для некоррелированных отсчетов приведена на
рис. 6. Согласно зависимостям, значение коэффициента
ν
необходимо
назначать адаптивным образом, исходя из объема выборки.
Результаты моделирования показали, что погрешность выделения
нестационарного среднего реверсивным методом двойного сброса в
1,5 раза ниже погрешности выделения нестационарного среднего ме-
тодом отраженных инверсий. Таким образом, именно предполагаемый
реверсивный метод двойного сброса позволяет получить наименьшую
погрешность выделения нестационарного среднего.
Заключение.
Случайные процессы в радиотелеметрических си-
стемах, как правило, представлены единственной реализацией в усло-
виях априорной неопределенности о виде функции распределения.
Обработка нестационарных широкополосных случайных процессов в
реальном масштабе времени возможна с использованием непараме-
трических методов теории решений. В настоящей работе рассмотрен
метод деления временного ряда наблюдений на интервалы стацио-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1 19