3 / 9
Рис. 1. Аддитивно-мультипликативная модель сигнала
избыточности данных на порядок выше. Это объясняется тем, что об-
рабатываемые на борту данные очень часто представляют единствен-
ную реализацию нестационарных случайных процессов при отсут-
ствии априорных данных о виде функции распределения. Современ-
ная математическая статистика не располагает методами для оценки
вероятностных характеристик таких процессов.
Цель настоящей работы — разработка метода оценки вероятност-
ных характеристик нестационарного случайного процесса на основе
адаптивного деления временн´ого ряда наблюдений на участки ста-
ционарности с использованием непараметрической теории принятия
решений [1]. Оценка позволяет выделить с некоторой погрешностью
нестационарную составляющую (тренд)
F
(
t
)
, а также измерить ве-
роятностные характеристики случайной составляющей
X
(
t
)
(диспер-
сию, функцию распределения, корреляционную функцию). При этом
структура измеряемого процесса может быть описана аддитивно-
мультипликативной моделью вида
Y
(
t
) =
X
(
t
) +
F
(
t
)
(рис. 1).
Суть метода заключается в проверке статистической гипотезы о
стационарности на основе выборочных данных измеряемого процесса
с использованием непараметрических статистик. Различные методы
рассмотрены в работах [2–4].
В настоящей статье предлагается способ разделения интервала на-
блюдений на интервалы стационарности, основанный на реверсивной
процедуре с двойным сбросом инверсий (рис. 2).
Алгоритм работает следующим образом. По выборочным данным
y
i
,
y
k
измеряемого процесса формируется непараметрическая стати-
стика — статистика Кендалла [1]:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1 15