частотных компонент СЧМ-сигнала может осуществляться при дли-
тельности импульса частотной компоненты, также удовлетворяющей
условию
τ
ω
≥
τ
max
. При отсутствии достаточной пространственной
развязки необходима временн´ая развязка прием–передача, условием
которой является достаточно малая длительность импульса частот-
ной компоненты
τ
ω
6
τ
max
< T
ω
. При сделанных предположениях
принимаемые и опорные частотные компоненты разных частот не пе-
рекрываются по времени. Поэтому после подстановки в уравнение
(8) выражений (3) и (7) и выполнения интегрирования на интервале
перекрытия прямоугольных импульсов
A
(
t
)
и
A
0
(
t
)
, имеющем дли-
ну
Δ
ω
, для корреляционного интеграла с точностью до постоянного
сомножителя
Δ
ω
получаем следующее выражение:
˙
Q
(
~r, ~r
0
) =
N
t
−
1
, N
r
−
1
X
n,k
=0
M
−
1
X
m
=0
exp
{
jξ
m
ω
0
[
τ
n,k
(
~r
)
−
τ
n,k
(
~r
0
)]
}
.
(9)
Исходя из выражений для корреляционных интегралов (8) или (9),
ОФН многочастотной пространственно-временн´ой MIMO-системы по
пространственным координатам можно рассчитать по формуле [11]
Ψ(
~r, ~r
0
) =
˙
Q
(
~r, ~r
0
)
r
˙
Q
(
~r, ~r
) ˙
Q
(
~r
0
, ~r
0
)
,
(10)
где
| ∙ |
— символ взятия модуля комплексной величины. В этом случае
при совпадении сигнальных и опорных параметров ОФН нормирова-
на на единицу, т.е.
Ψ(
~r, ~r
) = 1
. Для выражения (9) нормирующий
множитель в выражении ОФН (10) при излучении СЧМ-сигналов ока-
зывается равным
N
t
N
r
M
. При этом возможно вычисление суммы по
m
, и для ОФН получается следующий результат:
Ψ(
~r, ~r
0
) =
1
N
r
N
t
M
N
t
−
1
, N
r
−
1
X
n,k
=0
M
−
1
X
m
=0
exp
{
jξ
m
ω
0
[
τ
n,k
(
~r
)
−
τ
n,k
(
~r
0
)]
}
=
=
1
N
r
N
t
M
N
t
−
1
,N
r
−
1
X
n,k
=0
sin
Δ
ωM
2
Δ
τ
(
~r, ~r
0
;
n, k
)
sin
Δ
ω
2
Δ
τ
(
~r, ~r
0
;
n, k
)
×
×
exp
j ω
0
+
Δ
ω
(
M
−
1)
2
Δ
τ
(
~r, ~r
0
;
n, k
)
,
(11)
где
Δ
τ
(
~r, ~r
0
;
n, k
) =
τ
n,k
(
~r
)
−
τ
n,k
(
~r
0
)
.
Формулы (9) и (11) в частном случае при
M
= 1
соответству-
ют излучению одиночных импульсов на одной частоте для всех пар
78 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4
