принятый
k
-м приемным элементом сигнал СЧМ-пачки для пары эле-
ментов
n
–
k
, при отражении от точки
P
с постоянным вектором коор-
динат
~r
будет иметь вид
˙
u
(
t, ~r
;
n, k
) =
M
−
1
X
m
=0
A
(
t
−
τ
n,k
(
~r
)
−
mT
ω
−
nT
1
−
kT
0
)
×
×
exp (
jξ
m
ω
0
(
t
−
τ
n,k
(
~r
)
−
mT
ω
−
nT
1
−
kT
0
))
.
(3)
Здесь бистатические задержки
τ
n,k
(
~r
)
определяются формулой
τ
n,k
(
~r
) =
τ
tn
(
~r
) +
τ
rk
(
~r
)
,
(4)
где
τ
tn
и
τ
rk
— запаздывания сигнала на пути от
n
-го элемента передаю-
щей АР до точки
p
и на пути от точки
p
до
k
-го элемента приемной АР,
τ
tn
(
~r
) =
|
~r
−
~r
tn
|
/c,
(5)
τ
rk
(
~r
) =
|
~r
−
~r
rk
|
/c
;
(6)
с
— скорость света.
Опорный сигнал СЧМ-пачки для пары элементов
n
–
k
имеет вид,
аналогичный (3), но при большей длительности
T
ω
частотных ком-
понент и с фазами, отвечающими постоянной задержке
τ
n,k
(
~r
0
)
для
некоторой опорной точки пространства
~r
0
:
˙
u
0
(
t, ~r
0
;
n, k
) =
M
−
1
X
m
=0
A
0
(
t
−
τ
n,k
(
~r
0
)
−
mT
ω
−
nT
1
−
kT
0
)
×
×
exp (
jξ
m
ω
0
(
t
−
τ
n,k
(
~r
0
)
−
mT
ω
−
nT
1
−
kT
0
))
,
(7)
где
A
0
(
t
) =
rect
(
t/T
ω
)
— прямоугольный импульс на интервале
0
< t
6
T
ω
.
С учетом пространственной ортогональности пар передающих и
приемных элементов
n
–
k
корреляционный интеграл для сигналов в
пространственно многоканальной системе можно записать следую-
щим образом:
˙
Q
(
~r, ~r
0
) =
N
t
−
1
, N
r
−
1
X
n,k
=0
∞
Z
−∞
˙
u
(
t, ~r
;
n, k
) ˙
u
0
(
t, ~r
0
;
n, k
)
dt,
(8)
где — символ комплексного сопряжения.
Для длительностей частотных компонент опорного СЧМ-сигналов
обычно выполняется неравенство и
T
ω
≥
τ
max
, где
τ
max
— макси-
мально возможная бистатическая задержка принимаемого сигнала по
всем парам
n
–
k
при нахождении точки
p
наблюдаемого объекта на
максимальной дальности
r
max
. В случае идеальной пространствен-
ной развязки передающих и приемных элементов прием отраженных
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4 77
