Рис. 4. Зависимости
x
0
(
λ
)
В заключение запишем соотношения (8) в виде системы уравнений
относительно
x
= cos
P
(ΔΩ)
и
y
= sin
P
(ΔΩ)
:
ax
−
by
=
A
;
bx
+
ay
=
B.
(14)
где
a
= cos
x
0
;
b
= sin
x
0
;
A
=
x
1
Δ
εMd
cos
ψ
+
1
2
M
d
sin 2
x
0
;
B
=
=
x
1
Δ
εMd
sin
ψ
−
1
2
M
d
(1 + cos 2
x
0
)
.
В результате находим
x
=
Aa
+
Bb,
после преобразований получаем соотношение
x
1
d
cos
P
(ΔΩ) =
εM
(ΔΩ) cos (
x
0
−
ψ
)
.
(15)
Из первого уравнения системы (16) аналогично запишем
by
=
ax
−
A,
после преобразований получаем равенство
x
1
d
sin
P
(ΔΩ) =
−
M
(ΔΩ)[
ε
sin (
x
0
−
ψ
) +
x
1
cos (
x
0
)]
.
(16)
Положим
sin
x
0
в соотношении (11) равным + 1 или – 1 соглас-
но знаку
ΔΩ
. Тогда получим критическое значение коэффициента
x
1
первой гармоники
x
1
k
=
γ
M
(0)
+
sgn
(ΔΩ)
2
M
(ΔΩ)
d
cos
P
(ΔΩ)
.
Далее, если в уравнении (9) положить
cos
x
0
= 0
(
γ
= 1
), то
x
1
k
=
εM
(ΔΩ)
/d
=
p
R
k
M
(ΔΩ)
/d,
(17)
тогда
R
k
=
γ
M
(0)
+
sgn
(ΔΩ)
2
M
(ΔΩ)
d
cos
P
(ΔΩ)
.
(18)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3 121
