вид
1
K
√
S
dϕ
dt
=
=
γ
−
F
(
p
) sin
ϕ
+
√
R
sin (
ϕ
(
t
) + ΔΩ
i
t
+ Δ
θ
i
) +
1
√
S
N
(
t
)
,
(3)
где
ϕ
(
t
) =
x
(
t
)
;
N
(
t
) =
n
ш
(
t
)
;
R
=
J
S
;
J
=
A
2
i
;
R
— отношение
помеха/сигнал (ОПС).
Рассмотрим ДУ (3), описывающее работу ФАП при наличии гар-
монической помехи, и сделаем следующее предположение: во-первых,
допустим, что имеются только одна (
N
= 1
) спектральная составляю-
щая помехи, частота которой лежит вне полосы синхронизации систе-
мы; во-вторых, на первом этапе анализа положим, что широкополос-
ный шум пренебрежимо мал
n
ш
(
t
) = 0
.
Тогда ДУ (3) принимает вид
1
K
√
S
dx
dt
=
γ
−
F
(
p
) [sin
x
+
ε
sin (
x
+ ΔΩ
t
+ Δ
θ
)]
,
(4)
где
ΔΩ = ΔΩ
i
;
ε
1
=
ε
;
Δ
θ
1
= Δ
θ
, причем, по предположению,
ΔΩ
>
1
.
Динамические характеристики ФАП при воздействии гармо-
нической помехи.
Известно, что при наличии узкополосного воздей-
ствия в пределах полосы синхронизации установившимся значением
переменной
x
(
t
)
является значение
x
0
=
const, а при наличии уз-
кополосного воздействия за пределами полосы синхронизации сигнал
рассогласования во времени становится почти гармоническим с часто-
той, равной частоте расстройки (рис. 2). Естественно, можно предпо-
ложить, что при наличии одновременно двух воздействий (внутри и за
пределами полосы синхронизации) рассогласование
x
(
t
)
может быть
представлено в виде суммы двух составляющих (детерминированной
x
0
и гармонической с амплитудой
x
1
и начальной фазой
ψ
)
:
x
(
t
) =
x
0
+
x
1
cos (ΔΩ
t
+ Δ
θ
+
ψ
) =
x
0
+
x
1
cos (
θ
+
ψ
)
,
(5)
где
θ
= ΔΩ
t
+ Δ
θ
. Подставляя выражение (5) в ДУ (4) и считая
амплитуду
x
1
малой, т.е. полагая, что
sin
x
≈
sin
x
0
+
x
1
cos
x
0
cos (
θ
+
ψ
) ;
cos
x
≈
cos
x
0
−
x
1
sin
x
0
cos (
θ
+
ψ
)
,
находим
−
x
1
d
sin (
θ
+
ψ
) =
γ
−
M
(0) sin
x
0
−
−
x
1
cos
x
0
M
(ΔΩ) cos (
θ
+
ψ
+
P
(ΔΩ))
−
116 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3
