Пользователь выделяет в пространстве критериев непересекающи-
еся области, причем области могут быть невыпуклыми. Для каждой
области пользователь задает некоторое значение уровня предпочтения
в шкале предпочтений, на которой устанавливается строгое отношение
предпочтения.
Процедура задания уровня предпочтений здесь не оговаривает-
ся. При задании предпочтений также не требуется, чтобы все точки
внутри области были неразличимы по предпочтительности. Следу-
ет только указать, что при несовпадении предпочтений все точки
одной области, предпочтительнее всех точек другой области. Далее
в автоматическом режиме требуется сформировать множество выпу-
клых подобластей пространства критериев, которые не пересекаются
с областями, заданными пользователем, а также между собой; объеди-
нение сформированных подобластей вместе с исходными областями
дает полное пространство критериев.
Используя понятие “доминирования по Парето” или другие методы
определения доминирования (например, качественный учет важностей
Подиновского [3]), можно определить отношение предпочтения меж-
ду областями, заданными пользователем, и областями, определенными
автоматически. Применим наиболее строгое правило доминирования:
область
А
доминирует над областью
Б
, если любая точка из области
А
доминирует над любой точкой из области
Б
. Однако, если обла-
сти, заданные пользователем, выпуклые и пользователь полагает, что
предпочтения внутри области изменяются несущественно, то будем,
не снижая общности, использовать эвристическое правило доминиро-
вания между областями: находим центральную точку области (напри-
мер, медиану) и принимаем, что область
А
доминирует над областью
Б
, если центр области
А
доминирует над центром области
Б
.
Затем строим ориентированный граф, вершины которого соответ-
ствуют областям, а дуги — отношениям предпочтения между ними.
Полученный граф не должен содержать циклов и быть слабосвязан-
ным. Невыполнение требования отсутствия циклов свидетельствует
о нарушении транзитивности в суждениях пользователя. В этом слу-
чае пользователь должен скорректировать области или уровни пред-
почтения между областями, или и то и другое. Если граф не является
слабосвязанным, то пользователь задает предпочтения для слишком
малого числа областей и ему необходимо определить дополнительные
отношения предпочтения.
Выполняем процедуру разбора графа, аналогичную процедуре,
предложенной Ларичевым в методе ЗАПРОС [4]. Недоминируемым
областям присваивается высший уровень предпочтений (новые пред-
почтения для всех областей). Метод не может различить точки этих
недоминируемых областей по предпочтениям, поэтому им устанавли-
вается одинаковый уровень предпочтений. Недоминируемые области
118 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
