направление оптимизации и коэффициенты при переменных целевой
функции.
Для того чтобы представить переменные в линейном виде, под-
ходящем для их последующей передачи в алгоритм программы,
был использован метод кодирования переменных целевых функций
(табл. 3).
Таблица 3
Пример передачи в программу условия распределения
n
ресурсов между
m
студентами
Студент
S
i
Ресурс
R
j
R
1
R
2
. . .
R
n
S
1
e
11
x
11
+
+
e
12
x
12
+
. . .
+
e
1
n
x
1
n
+
S
2
+
e
21
x
21
+ +
e
22
x
22
+
. . .
+
e
2
n
x
2
n
+
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
S
m
+
e
m
1
x
m
1
+ +
e
m
2
x
m
2
+
. . .
+
e
mn
x
mn
Очевидно, что количество переменных, значения которых необхо-
димо определить, равно произведению количества ресурсов и числа
студентов, т.е.
mn
переменных.
Ограничения передаются в программу с помощью битовой матри-
цы, которая задается следующим образом: каждая переменная в ли-
нейном неравенстве некоторого ограничения имеет коэффициент
a
ij
,
который принимает значения {0;1} (табл. 4).
Таблица 4
Матрица ограничений задачи
x
11
x
12
. . .
x
1
n
x
21
x
22
. . .
x
2
n
. . .
x
m
1
x
m
2
. . .
x
mn
Ограничение на ресурсы, доступные центру
1 1
1
. . .
1
≤
K
1
2
1
1
1
≤
K
2
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
n
1
1
1
≤
K
n
Ограничение на ресурсы, доступные студенту
1 1 1 . . .
1
. . .
≤
M
1
2
1 1 . . .
1
≤
M
2
. . .
. . .
m
1 1 . . .
1
≤
M
m
Решим задачу распределения ресурсов для случая, когда учебный
центр имеет семь ресурсов, которые необходимо распределить между
пятью студентами. Исходные данные приведены ниже, а набор ресур-
сов — в табл. 5.
110 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
