Как и целевая функция, ограничения также являются линейными,
следовательно, такая задача может быть решена одним из методов ли-
нейного программирования [6, 7]. Решим задачу с помощью симплекс-
метода как наиболее распространенного и эффективного способа ре-
шения задач линейного программирования. Немаловажен и тот факт,
что симплекс-метод достаточно просто реализуется с использованием
современных языков программирования.
Решение задачи с помощью программы ЭВМ.
Для поиска опти-
мального решения была разработана программа на языке C++, в ко-
торой использована свободно распространяемая библиотека сpplex
[9, 10]. Исходные данные в программу передаются специально генери-
руемым текстовым файлом “проблемы”, структура которого приведена
ниже:
[METADATA]
vars 35
students 5
resources 7
[VARIABLES]
0 x1 inf
0 x2 inf
0 x3 inf
. . .
0 x34 inf
0 x35 inf
[CONSTRAINTS]
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
<
130
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
<
200
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
<
25
. . .
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
<
80
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
<
80
[OBJECTIVE]
maximize 0.4 0.82 0.5 0.47 0.83 0.5 0.87 0.41 0.98 0.93 0.96 0.65 0.91 0.94
0.97 0.7 0.84 0.45 0.97 0.85 0.65 0.92 0.84 0.89 0.9 0.85 0.56 0.98 0.94
0.73 0.89 0.85 0.91 0.41 0.81
В блоке [METADATA] указана общая информация о количестве
переменных в задаче, в блоке [VARIABLES] — область ограничения
значений каждой переменной. В этой задаче переменные должны быть
неотрицательными. В блоке [CONSTRAINTS] введена система огра-
ничений, которая в общем виде является матрицей, состоящей из зна-
чений коэффициентов при переменных. В блоке [OBJECTIVE] задано
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 109
