Математическая модель задачи распределения ресурсов.
Рас-
смотрим несколько наиболее значимых специальных образовательных
(
О
) и реабилитационных (
Р
) ресурсов (табл. 1). Пусть
R
— конечное
множество ресурсов учебного центра,
R
2 {
R
1
, R
2
, . . . , R
n
}
, где
n
—
количество ресурсов; примем
n
= 7
. Количество каждого ресурса мо-
жет быть выражено в трудозатратах
K
j
(часы), где
j
2 {
1
, n
}
.
Пример
возможного набора ресурсов, которыми располагает учебный центр,
приведен в табл. 1. Отметим, что в таблице указано приближенное
количество ресурсов.
Таблица 1
Возможный набор ресурсов учебного центра
Индекс ресурса
Название ресурса
Тип Количество ресурса
в семестр
K
j
, ч
1
Дополнительные консультации
О
5200
2
Сурдоперевод
Р
8000
3
Тьюторинг
О
1000
4
Запись лекций
О
800
5
Предметная коррекционная работа
О
1000
6
Слухоречевое развитие
Р
600
7
Консультации по вопросам ТСР
Р
400
Допустим, что каждый ресурс обладает некоторой эффективно-
стью
e
. Этот показатель зависит от эффективности как самого ресурса,
так и эффективности выбранного ресурса для конкретного студента,
которому он выделяется. Так, реабилитационный ресурс “Сурдопе-
ревод” достаточно эффективен для тех студентов, которые владеют
языком жестов, и малоэффективен для тех, кто преимущественно ис-
пользует технические средства реабилитации, например слуховой ап-
парат и FM-систему. Значения эффективности ресурсов для различных
студентов могут быть составлены экспертами, выведены статистиче-
ски или получены с помощью других объективных и субъективных
методов оценки эффективности. Предположим, что показатели эффек-
тивности известны.
Пусть
S
— конечное множество студентов, между которыми осу-
ществляется распределение ресурсов учебного центра,
S
2 {
S
1
, S
2
, . . .
. . . , S
m
}
, где
m
— число студентов, примем
m
= 5
. В таком случае
e
ij
— это эффективность
j
-го ресурса, выделяемого
i
-го студенту, при
этом
0
≤
e
ij
≤
1
, где
i
2 {
1
, m
}
,
j
2 {
1
, n
}
. Эффективности ре-
сурсов удобно задать с помощью таблицы, где на пересечении строки
i
(студент) и столбца
j
(ресурс) указано значение эффективности
e
ij
(табл. 2).
Пусть
x
ij
— количество
j
-го ресурса выделенного
i
-му студенту.
Задача распределения ресурсов заключается в поиске таких значений
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 107
