X
(
G
+1)
i
=
=
U
(
G
+1)
i
,
если
³ ¡
∀
j
∈ {
1
, . . . , m
}
:
g
j
¡
U
(
G
+1)
i
¢
6
0
∧
∧
g
j
¡
X
(
G
)
i
¢
6
0
¢
∧
¡
f
¡
U
(
G
+1)
i
¢
6
f
¡
X
(
G
)
i
¢¢ ´
∨
∨
³ ¡
∃
j
∈ {
1
, . . . , m
}
:
g
j
¡
U
(
G
+1)
i
¢
>
0
¢
∧
∧
¡
∀
j
∈ {
1
, . . . , m
}
: max
¡
g
j
¡
U
(
G
+1)
i
¢
,
0
¢
6
6
max
¡
g
j
¡
X
(
G
)
i
¢
,
0
¢¢ ´
,
X
(
G
)
i
иначе
.
(14)
Таким образом
,
пробный вектор
U
(
G
+1)
i
будет выбран
,
если он удо
-
влетворяет всем ограничениям и обеспечивает меньшее значение
,
чем
значение целевой функции
,
или если он обеспечивает значение
,
не пре
-
восходящее значение
X
(
G
)
i
,
для всех функций ограничений
.
Отметим
,
что в случае недопустимого решения значения целевой
функции не вычисляются
.
Такой принцип обеспечивает быструю схо
-
димость
,
что продемонстрировано на примерах в работе
[4].
Выбор лучшего индивидуума основан на следующих принципах
:
—
если оба решения
X
(
G
)
i
и
U
(
G
+1)
i
допустимы
,
то предпочтение
отдается решению с меньшим значением целевой функции
;
—
допустимое решение всегда предпочтительнее недопустимого
;
—
если оба решения недопустимы
,
то предпочтение отдается менее
недопустимому решению
.
Чтобы избежать явления стагнации
[5, 6],
при одинаковых характе
-
ристиках пробного и целевого векторов предпочтение отдается проб
-
ному вектору
.
Целые и дискретные переменные
.
В канонической форме метод
ДЭ
—
это метод оптимизации непрерывных переменных
[2].
Однако в
работе
[1]
представлена модификация метода ДЭ для целых и дискрет
-
ных переменных
.
Рассмотрим оптимизацию целых переменных
.
Во
-
первых
,
несмотря на то
,
что в методе ДЭ на промежуточных опе
-
рациях используются непрерывные значения
,
для вычисления целевой
функции используются целые переменные
.
Таким образом
,
имеем
f
=
f
(
y
i
)
, i
= 1
, . . . , n,
где
y
i
=
½
x
i
для непрерывных переменных
,
int(
x
i
)
для целых переменных
,
x
i
∈
X.
(
15
)
122 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3
