Существуют также другие
,
менее эффективные способы учета гра
-
ничных значений
,
например решение уравнения
(9)
при изменении его
параметров до тех пор
,
пока полученное решение не будет удовлетво
-
рять этим значениям
.
В работе
[3]
для устранения ограничений используется метод штраф
-
ных функций
.
В отличие от методов устранения ограничений
,
в кото
-
рых отсеиваются недопустимые решения
,
в методе штрафных функций
из
-
за ограничений вводятся штрафы за удаление от допустимой обла
-
сти непосредственно в целевую функцию
:
f
ш
(
X
) = (
f
(
X
) +
a
)
m
Y
i
=1
c
b
i
i
,
c
i
=
1 +
s
i
g
i
(
X
)
,
если
g
i
(
X
)
>
0
,
1
иначе
,
s
i
>
1
, b
i
>
1
,
min
f
(
X
) +
a >
0
, a
=
const
.
(
13
)
Путем изменения константы
a
можно достичь того
,
чтобы целевая
функция принимала только неотрицательные значения
.
Даже если кон
-
станта
a
принимает большие значения
,
это не влияет на процесс поиска
.
При помощи константы
s
i
вводят масштаб значений ограничительной
функции
.
При помощи константы
b
i
модифицируют форму поверхно
-
сти оптимизации
.
Когда величина функции при выходе ее из допусти
-
мой области незначительна
,
то следует увеличивать значения констант
s
i
и
b
i
.
Обычно удовлетворительные результаты достигаются при зна
-
чениях констант
s
i
= 1
и
b
i
= 1
.
Данный метод требует введения дополнительных управляющих па
-
раметров
,
и
,
следовательно
,
необходимо подобрать значения таких па
-
раметров
,
при которых поиск происходит более эффективно
.
Как пра
-
вило
,
это реализуется методом проб и ошибок
,
т
.
е
.
алгоритм оптимиза
-
ции запускается несколько раз при различных значениях параметров
.
Очевидно
,
что такой подход не отличается эффективностью
.
В работе
[4]
предложен оригинальный подход для решения про
-
блемы ограничений
—
предложена модификация правила выбора
(
см
.
уравнение
(10)),
при которой нет необходимости использовать штраф
-
ные функции
:
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3 121
